一元多项式环构成线性空间,如果只考虑其中次数小于n的多项式,再添上零多项式也构成数域p上的一个线性空间,.为什么要添加零

集合V为所有n次实系数多项式的全体,按照多项式的加法及数与多项式的乘法是否构成实数域R上的线性空间 为什么在给定了空间直角坐标系的三维空间中,所有 自原点引出的向量添加上零向量构成了一个三维线性空间R3 37．设σ是F上n维线性空间V的一个线性变换.证明：1．在F[x]中存在次数≤n2的非零多项式f(x),使f(σ)=0 设R[x]是实数域上的一元多项式全体组成的线性空间.下列自己是否为线性子空间,为什么? 全体可逆矩阵是否构成实数域上的线性空间?全体N阶矩阵呢?如果是,请求出该空间的维数和一组基 下列n维向量的集合V,是否构成P上的线性空间 数域P上n维线性空间V的一个线性变换A称为幂零的,如果存在一个正整数m使A^m=0,证明A是幂零变换当且仅当它的特征多项 V是次数小于4的实系数一元多项式的全体的线性空间,V上的线性变换T定义为：任意f(x)属于V,T(f(x))=f''(x 数域p上n级下三角矩阵关于矩阵加法和数乘构成的线性空间的维数是多少? 问刘老师,所有n阶反对称矩阵构成数域P上的线性空间的维数为______ 证明:P按矩阵的加法与标量乘法构成实数域R上的一个线性空间 设V是数域P上n维线性空间,t是V的一个线性变换,t的特征多项式为f（a）.证明：f（a）在p上不可约的充要条件是V无关