如图：在五边形ABCDE中，∠ABC=∠AED=90°，∠BAC=∠EAD，M是CD中点，试判断

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 11:27:09

如图：在五边形ABCDE中，∠ABC=∠AED=90°，∠BAC=∠EAD，M是CD中点，试判断
BM，EM的大小关系并说明理由．

BM=EM．理由如下：

分别取AC、AD的中点F、G，连接BF、FM、GM、GE，
∵∠ABC=∠AED=90°，
∴BF=FA=
1
2AC，EG=GA=
1
2AD，
∴∠BAF=∠ABF，∠GAE=∠GEA，
∴∠BFC=2∠BAC，∠EGD=2∠EAD，
而∠BAC=∠EAD，
∴∠BFC=∠EGD，
又∵M是CD中点，F是AC的中点，G是AD的中点，
∴FM、GM是△CAD的中位线，
∴FM=
1
2AD，FM∥AD，GM=
1
2AC，GM∥AC，
∴∠CFM=∠CAD，∠DGM=∠DAC，FM=EG，GM=BF，
∴∠BFC+∠CFM=∠EGD+∠DGM，即∠BFM=∠EGM，
在△BFM和△EGM中

BF＝GM
∠BFM＝∠EGM
FM＝EG，
∴△BFM≌△EGM，
∴BM=EM．

如图,已知五边形ABCDE中,∠ABC=∠AED=90°,∠BAC=∠EAD,F是CD中点,求证:FB=FE. 如图，在五边形ABCDE中，∠ABC=∠AED=90°，M是CD的中点，BM=EM，求证：∠BAC=∠EAD．如图在五边形ABCDE中,角ABC=角AED=90度.BM=EM.M是CD中点.求证角BAC=角EAD 1、如图,在五边形ABCDE中,∠ABC=∠AED, ∠BCD=∠EDC,BC=DE,M为CD的中点,则AM垂直如图,在五边形ABCDE中,AB=AE,BC +DE=CD,∠ABC+∠AED=180°,连接AC、AD.试判断AD是否 (1)如图,在凸五边形ABCDE中,AB⊥BC,AE⊥ED,∠BAC=∠EAD,P是CD的中点,求证:PB=PE.（提示如图,五边形ABCDE中AB=AE,BC=ED,∠ABC=∠AED,点F是CD的中点如图,已知△ABC和△ADE中,∠ABC=∠AED=90°∠BAC=∠EAD,M为CD的中点,求证：MB=ME 如图,在五边形ABCDE中,∠ABC=∠AED=90°,AB=AE=CD=1,BC+DE=1,求这个五边形ABCDE的面五边形ABCDE中,已知AB=CD=AE=BC+DE=2,∠ABC=∠AED=90°,求五边形ABCDE的面积. 如图，五边形ABCDE中，∠ABC=∠AED=90°，AB=CD=AE=BC+DE=1，则这个五边形ABCDE的面积等于如图,在五边形ABCDE中,∠B=∠E,AB=AE,BC=DE,M是CD的中点,试说明AM垂直CD.