求解!∫ln(x^2+2)dx!不会~!

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 17:03:47

求解!∫ln(x^2+2)dx!不会~!
千万不要跳步.

原式=xln(x²+2)-∫xdln(x²+2)
=xln(x²+2)-∫2x²/(x²+2)dx
=xln(x²+2)-2∫[1-2/(x²+2)]dx
=xln(x²+2)-2x+4∫dx/(x²+2)
令x=√2a
dx=√2da
则∫dx/(x²+2)
=√2∫da/(2a²+2)
=√2/2∫da/(a²+1)
=√2/2*arctan(a²+1)
=√2/2*arctan(x²/2+1)
所以原式=xln(x²+2)-2x+2√2arctan(x²/2+1)+C

不定积分求解.∫ln(x+2)dx ∫ln/x√(1-ln^2x)dx不定积分求解求解定积分∫(上限1,下限0）ln(x+1)/(2-x)^2.dx 微积分求解不定式∫ ln√ x^2-1 dx 怎么算? ∫ln(1+x^2)dx 不定积分∫ln(1+x^2)dx ∫ln(2x)dx= 求∫ln x/2 dx不定积分 ∫ln(x²+2)dx ∫ ln(x^2 -1)dx 步骤求解积分∫[0,1]ln(1-x)/x dx 求解定积分∫(上限1,下限0）ln(x+1)/(2-x)^2.dx的解题过程,