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如图,在△ABC中,AB=4,AC=6,D为BC中点,且AD=3,求边BC的长.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 08:17:26
如图,在△ABC中,AB=4,AC=6,D为BC中点,且AD=3,求边BC的长.
根据余弦定理:
b2=c2+a2-2accosB
在△ABC中及△ABD中cosB的值是相等的
cosB=
a2+c2−b2
2ac
所以
BC2+42−62
2BC×4=
42+(
1
2BC)2−32
2×4×
1
2BC
2×(BC2+16-36)=16+
1
4BC2-9
       2BC2-40=7+
1
4BC2
         
7
4BC2=47
           BC2=

188
7
            BC=2
329
答:边BC的长是2
329厘米.