顶点（0,1）准线方程为x-y=5的抛物线方程为

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 04:37:17

顶点(0,1)到准线距离d=|0-1-5|/√2=3√2
抛物线对称轴与准线垂直且过顶点.
准线斜率k=1,对称轴斜率k′=-1
∴对称轴方程：y-1=-(x-0),即x+y=1
与准线方程联立解得交点坐标：x1=3,y1=-2
抛物线上的点到焦点的距离与到准线距离相等.
顶点到准线距离=顶点到焦点距离.顶点是焦点和交点的中点.
设焦点坐标为(x0,y0),得x0=-3,y0=4
设抛物线上点为(x,y),由距离的平方相等,有
(x+3)²+(y-4)²=(x-y-5)²/2
整理得：x²+y²+2xy+22x-26y+25=0 此即为所求的抛物线方程

已知抛物线的焦点坐标为（2,1）,准线方程为2X+Y=0.顶点坐标为? 若抛物线的顶点坐标为(0,2),准线方程为y=-1,则这条抛物线的焦点坐标为已知抛物线以原点为顶点,以坐标轴为对称轴,焦点在直线x-3y+2=0上,求抛物线的方程及其准线方程已知抛物线的焦点为F （5,1）,准线为x=1,求抛物线方程、焦点到顶点的距离、顶点坐标. 抛物线的方程为2x²=y,则抛物线的准线方程为（）写出过程,谢谢设抛物线的顶点坐标为（2，0），准线方程为x=-1，则它的焦点坐标为______．已知抛物线的方程为4x-y方=0,求此抛物线的焦点坐标和准线方程已知抛物线C的顶点在原点，焦点在y轴上，且经过点（-1，4），则抛物线的准线方程为y=-116 设抛物线的顶点在原点，准线方程为x=-2，则抛物线的方程是______．已知抛物线焦点为(0,1/4),直线L:y=x+2.(1)求抛物线的标准方程和它的准线方程已知抛物线的顶点在原点,准线与其平行线x=2的距离为3,求抛物线的方程已知抛物线x^2=2py(p>0)的准线与圆x^2+y^2-4y-5=0相切,则抛物线的方程为