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已知AD‖BC,∠DAB=∠BCD,AE平分∠DAB,CE平分∠BCD

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/26 10:21:33
已知AD‖BC,∠DAB=∠BCD,AE平分∠DAB,CE平分∠BCD
则AF∥EC,为什么?
因为:AD‖BC(已知)所以:∠DAF=∠AFB(两直线平行内错角相等)因为:AF平分∠DAB,CE平分∠BCD(已知)所以:∠DAF=1/2∠DAB;∠BCE=1/2∠BCD(角平分线性质)又因为:∠DAB=∠BCD(已知)所以:∠DAF=∠BCE(等量代换)所以:∠AFB=∠BCE(等量代换)所以:AF∥EC(同位角相等两直线平行)