平行四边形ABCD,AB=5,AD=8,角C,D的平分线分别交AD,BC与点E,F,且AF垂直于BC,求CE的
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 03:46:03
平行四边形ABCD,AB=5,AD=8,角C,D的平分线分别交AD,BC与点E,F,且AF垂直于BC,求CE的
【想了半天,纯手工,无污染,望采纳】
EC和DF相交于点O,连接EF
平行四边形ABCD中,
∵AD∥BC
又∵角C,D的平分线分别交AD,BC与点E,F (已知条件)
∴DF⊥EC
在△DEC中,
∵∠FDC=∠FDE,∠FDC+∠DCE=∠FDE+∠DEC=90°
∴△DEC是等腰三角形,即DE=DC=5
在△CDF中,
同理:得出△CDF是等腰三角形,即FC=DC=5
又∵DE∥CF且DE=CF(对边平行且相等)
∴四边形DEFC是平行四边形
又∵DE=DC=CF=5(一组棱边相等的平行四边形)
∴平行四边形DEFC是棱形四边形
【这样一来,大部分边的长度就确定了】
AE=BF=3,EF=AB=5
∵AF⊥BC(已知的第二个条件)
∴AF=4
在△ADF中,∠FAD=90°
得出:DF=4√5
棱形四边形DEFC中,对角线垂直且平分
即:DO=2√5
△DEO中
∵EO⊥DO,DE=5
∴EO=√5
EO=OC
∴CE=2√5
【只要完成四边形EFCD的证明,这题目就简单了.学习愉快O(∩_∩)O哈哈~】
EC和DF相交于点O,连接EF
平行四边形ABCD中,
∵AD∥BC
又∵角C,D的平分线分别交AD,BC与点E,F (已知条件)
∴DF⊥EC
在△DEC中,
∵∠FDC=∠FDE,∠FDC+∠DCE=∠FDE+∠DEC=90°
∴△DEC是等腰三角形,即DE=DC=5
在△CDF中,
同理:得出△CDF是等腰三角形,即FC=DC=5
又∵DE∥CF且DE=CF(对边平行且相等)
∴四边形DEFC是平行四边形
又∵DE=DC=CF=5(一组棱边相等的平行四边形)
∴平行四边形DEFC是棱形四边形
【这样一来,大部分边的长度就确定了】
AE=BF=3,EF=AB=5
∵AF⊥BC(已知的第二个条件)
∴AF=4
在△ADF中,∠FAD=90°
得出:DF=4√5
棱形四边形DEFC中,对角线垂直且平分
即:DO=2√5
△DEO中
∵EO⊥DO,DE=5
∴EO=√5
EO=OC
∴CE=2√5
【只要完成四边形EFCD的证明,这题目就简单了.学习愉快O(∩_∩)O哈哈~】
如图,在平行四边形ABCD中,角abc的平分线BF分别与AC,AD交于点E,F.且AB=AF,求当AB=3,BC=5时,
在平行四边形ABCD中,AB//CD,AD//BC,E、F分别在AD、CD上,且CE=AF,CE与AF交与点P,求证PB
在平行四边形ABCD中,AB:AD=3:5,CE=4cm,角BAD的平分线AE交BC于点E.求平行四边形ABCD的周长
已知:点E,F分别是平行四边形ABCD的边AD,BC的中点,且AD=2AB,分别联结AF,DF,CE,AF与BE相交于点
在平行四边形ABCD中,AB:AD=3:5,CE=4cm,∠BAD的平分线AE交BC于点E.求平行四边形ABCD的周长.
在平行四边形ABCD中,AB‖CD,AD‖BC,E,F分别在AD,CD上,且CE=AF,CE与AF相交于点P,求
E.F分别为平行四边形ABCD边AD.BC上的点,且AF=CE,AF和BE交于点G,CE和DF交于点H.求证EF和GH互
如图,平行四边形ABCD中,AB=8,AD=12,∠A,∠D的平分线分别交BC于E,F,求EF的长.
图,在平行四边形ABCD中,角BAD,角BCD的平分线分别交BC,AD于点E,F,求证,af=ec
已知,矩形abcd的周长为28,ab=6,对角线ac的垂直平分线分别交ad bc于e f,连接af ce ef 且ef与
在平行四边形ABCD中,E,F分别是AD,BC上的点,且AE=CF,AF,BE相交于G,DF与CE交于点H,连接EF与G
已知平行四边形ABCD的周长为48cm,AB:BC=5:7,∠B,∠C的平分线交AD于点E,F.求:AB,BC,AE,D