已知b=(sinβ,4cosβ),c=(cosβ,-4sinβ)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/03 07:02:26

已知b=(sinβ,4cosβ),c=(cosβ,-4sinβ)
求|b+c|的最大值.向量b+c=(sinβ+cosβ,4cosβ-4sinβ)
|b+c|=√(sinβ+cosβ)²+(4cosβ-4sinβ)²,但|b+c|=√(sinβ+cosβ)²+(4cosβ-4sinβ)²是怎样来的,

+c =(sinβ+cosβ,4cosβ-4sinβ)
|b+c|^2=(sinβ+cosβ)^2+(4cosβ-4sinβ)^2
= 1+ 2sinβcosβ + 16-32sinβcosβ
= 17-15sin(2β)
max |b+c| = √32 =4√2
再问： |b+c|不是等于根号(b+c)^2=根号(sinβ+cosβ+4cosβ-4sinβ)^2吗，为什么是这样
再答： a=b+c=(sinβ+cosβ,4cosβ-4sinβ)

|b+c|^2 = |a|^2 =(sinβ+cosβ)^2+(4cosβ-4sinβ)^2

已知sinθsinβ=-4/7,则cosθcosβ∈ 已知a=(cosα,sinα).b=(cosβ,sinβ),0 已知sinα+sinβ=3/5,cosα+cosβ=4/5,则cos(α-β)= 已知cosα+cosβ=3/5sinα+sinβ=4/5求cos(α-β) 已知sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0.求cos(β 高中数学题：已知a=(sinα,cosα),b=(cosβ,sinβ),b+c=(2cosβ,0) 已知：sinα + cosβ =3/5 ,cosα + sinβ = 4/5 ,求：cosα× cosβ 的值 . 已知向量a=(cosα,sinα) b=(cosβ,sinβ) |a+b|=2|a-b| 已知sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0 已知sinθ+cosθ=2sinα,sinθcosθ=(sinβ)^2,求证4(cos2α)^2=(cos2β)^2 已知向量a=(cosα,sinα),向量b等于(cosβ,sinβ),向量a减向量b的绝对值等于4√ 13/13.(1) 已知向量a=（cosα,sinα）,b=（cosβ,sinβ）,向量a-b等于