已知非零实数a,b,c满足a+b+c=0,求证：

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/04 12:43:09

已知非零实数a,b,c满足a+b+c=0,求证：
1）a^3+b^3+c^3=3ab
2)((a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b)(c/(a-b)+a/(b-c)+b/(c-a))=9

上楼的答复也太敷衍了事了
第一题的题目有问题哟
a^3+b^3+c^3=a^3+b^3-(a+b)^3=(a+b)(a^2-ab+b^2）-（a+b)(a^2+b^2+2ab)=(a+b)(-3ab)=（-c）*（-3ab）=3abc
第二题不能直接相乘,否则会很麻烦
先分开来看,由于该式有对称性,则设a＞b＞c,题目的最后一项应该是(a-c)/b次提目才能作出来,用不等式（a+b+c)(1/a+1/b+1/c)大于9
请您先等一会儿,我正在想,等会儿告诉您

已知非零实数a、b、c满足a+b+c=0 求[(a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b][c/(a-b)+a/(b 已知a,b,c为三个非零实数,且a+b+c=0求证:[(a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b][c/(a-b)+ 已知非零实数a,b,c满足a+b+c=0,求证(1).a^3+b^3+c^3=3abc 已知非零实数a、b、c满足|2a+b+4|+|3a+2b+c|+|a-b-3c|=0,那么a-b+c=? 已知非零实数a,b,c满足|a+b+c|+(4a-b+2c)的平方=0,求 (a+b)/(b-c)等于几? 已知非零的三个实数a,b,c满足1/a+1/b+1/c=1/a+b+c.求证a+b,b+c,c+a中至少有一个是零. 已知非零实数ABC满足A+B+C=0 已知a,b,c为非零实数,且满足c分之a+b-c=b分之a-b+c=a分之b+c-a,若已知a.b.c均为非零的实数且满足(a+b-c)/c=(a+c-b)/b=(b+c-a)/a 已知非零向量a,b,c满足a⊥b,x1,x2是方程x*2+bx+c(x为实数)两根,求证x1=x2 已知a,b,c均为非零实数,且满足(b+c)/a=(a+b)/c=(a+c)/b=k,则k为多少已知a,b,c均为非零的实数,且满足a+b-c/c=a-b+c/b=-a+b+c/a,求(a+b)(b+c)(c+a)/