锐角△ABC,a,b,c分别为内角A,B,C所对的边,已知sin（B+C)=cos(C-B)=4/5,且b

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 16:31:18

锐角△ABC,a,b,c分别为内角A,B,C所对的边,已知sin（B+C)=cos(C-B)=4/5,且b（1）cosA的值
（2）试用B+C与C-B表示出B,并求内角B的度数
（3）若b=5,求a边的长和△ABC的面积

(1) sinA=Sin(180°-(B+C))=sin(B+C)=4/5,又A为锐角,
故cosA=根号下（1-sin²A）=3/5
(2)2B=(B+C)-(C-B)
sin2B=sin【(B+C)-(C-B)】=sin(B+C)cos(C-B)-cos(B+C)sin(C-B)=16/25+3/5*3/5=1
所以B=45°
(3) a/sinA=b/sinB ,a=bsinA/sinB=5*4/5*根号2/2=4根号2=5.6
sinC=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB=4/5*根号2/2+3/5*根号2/2=7/10根号2
S =1/2absinC=1/2*根号2/2*5*7/10根号2=14

已知△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,A是锐角,且根号3b=2asinB 已知△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且cos（B+C）+2sinA=1．已知三角形ABC三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,A是锐角,且(根号3)b=2asinB 已知在三角形ABC中,三内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且sin(A-B)/sin(A+B)=-(a+c)/c求在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,角A为锐角,且3b=5asinB. (1)求在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且cos^2（2/A）=b+c/2c 已知在三角形ABC中,内角A,B.C所对的边分别为a,b,c且acosC+(根号3)c/2=b 在锐角△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2asinB=3b．三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知cos(A-C)+cosB=1,a=2c 求 c 在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知a≠b,c=根号3,cos²A-cos²B 已知锐角△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足（a2+c2-b2）tanB=3ac，则角B为（在锐角三角形ABC,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知c=2,2sin平方C-2cos平方=1,求三角形ABC