如图所示，把正方形ABCD绕着点A，按顺时针方向旋转得到正方形AEFG，边FG与BC交于点H．（1）线段HG与线段H

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/16 17:02:25

如图所示，把正方形ABCD绕着点A，按顺时针方向旋转得到正方形AEFG，边FG与BC交于点H．
（1）线段HG与线段HB相等吗？请先观察猜想，然后再证明你的猜想；
（2）若旋转角为30°，AB＝

（1）HG=HB，
理由：方法1，连结AH，
∵四边形ABCD，AEFG都是正方形
∴∠B=∠G=90°，由题意知AG=AB，
在Rt△AGH和Rt△ABH中

AH＝AH
AG＝AB
∴Rt△AGH≌Rt△ABH（HL），
∴HG=HB；
方法2：连结GB，
∵四边形ABCE，AEFG都是正形，
∴∠ABC=∠AGF=90°
由题意知AB=AG，
∴∠AGB=∠ABG，
∴∠HGB=∠HBG，
∴HG=HB；

（2）∵Rt△AGH≌Rt△ABH，
∴∠GAH=∠HAB，GH=BH，
∵旋转角为30°，AB＝
5，
∴∠GAH=∠HAB=30°，
∴tan30°=
HB
AB=
GH
AG，
∴HG=

3
3×
5=

15
3．

把正方形ABCD绕着点A，按顺时针方向旋转得到正方形AEFG，边FG与BC交于点H（如图）．试问线段HG与线段HB相等吗如图，把正方形ABCD绕点A，按顺时针方向旋转得到正方形AEFG，边FG与BC交于点H．求证：HG=HB．请帮忙：把正方形ABCD绕顶点A,沿顺时针方向旋转到正方形AEFG,边FG与BC交与H点,试问线段HG与线段HB相等吗? 如图,正方形ABCD绕点A逆时针旋转n°后得到正方形AEFG,边EF与CD交于点O． 9、如图,正方形ABCD绕点A逆时针旋转n°后得到正方形AEFG,边EF与CD交于点O．边长为1的正方形ABCD绕点B按顺时针方向旋转45度后得到正方形EBGF,EF交CD与点H,求四边形BCHE. 如图：正方形ABCD绕点A逆时针旋转n度后得到正方形AEFG,边AF与CD交于点O, 如图,正方形ABCD绕A点逆时针旋转n度后得到正方形AEFG,EF与CD交于O,求证：DG垂直于EB 点P是正方形ABCD边AB上一点（不与点A、B重合）,连接PD并将线段PD绕点P顺时针方向旋转90°得到线段PE 15、如上图,边长为3的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30º后得到正方形EFCG,EF交AD于点H,那么如图，正方形ABCD绕点A逆时针旋转n°后得到正方形AEFG，EF与CD交于点O．若正方形的边长为2cm，重叠部分（四边如图,点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点,以线段AG为边作一个正方形AEFG,线段EB和GD相交于点H．