高二直线与平面成角的一道小题

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/28 23:55:54

高二直线与平面成角的一道小题
在三角形ABC中,角B是直角,AB=2BC,若BC平行于平面M,AB与M成角为a,求a为何值时,三角形在M内的射影是等腰三角形?

作射影三角形 A'B'C' (如图）则 BC＝B'C’(因为BC平行于平面M）
A'B'=A''B'cosα=ABcosα
若射影是等腰三角形,则A'B'=BC
所以ABcosα＝BC
2cosα=1
α=60度

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