在三角形OAB中,向量OA=a, OB=b 在OA取一点M使向量OM等于1/3OA,在OB取一点N使向量ON等于1/4O

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/07 12:58:07

在三角形OAB中,向量OA=a, OB=b 在OA取一点M使向量OM等于1/3OA,在OB取一点N使向量ON等于1/4OB.都是向量
连接AN和BM交于点P.向量OP=Xa+Yb.求X和Y的值?

1.在三角形OAN中
作MQ平行AN,MQ交OB于点Q,则由平行线分线段成比例知OQ/ON=1/3
而ON=OB/4所以OQ=OB/12,所以BQ=11*OB/12
QN/OB=(ON-OQ)/OB=1/6
所以QN/BQ=2/11
2.在三角形QMB中
PN平行MQ,同样有MP/MB=QN/QB=2/11
3.向量MB=b-a/3
向量MP=向量MB*2/11
=2b/11-2a/33
4.所以向量OP=向量OM+向量MP
=a/3+2b/11-2a/33
=3a/11+2b/11
PS:这题Menelaus可以秒

平面向量题在三角形OAB的边OA,OB上分别取M,N,使OM：OA=1：3,ON：OB=1：4,设线段AN与BM的交点为平面向量问题三角形OAB,BN与OM交于点P,M在AB上,N在OA上.OA=a,OB=b设AM=2MB,ON=3NA而O 在△OAB中,向量OC=1/4向量OA,向量OD=1/2向量OB.AD与BC交于点M,设向量OA=向量a,向量OB=向量已知A,B,C三点不共线,平面ABC外的一点M满足向量OM=1/3向量OA+1/3向量OB+1/3向量OC. 已知A,B,C三点不共线,平面ABC外一点M满足向量OM=1/3向量OA+1/3向量OB+1/3向量OC.判断在平面直角坐标系中,已知OA向量=(4,-4),OB向量=(5,1),向量OB向量在OA方向上的投影为向量OM,求向量M 已知点M在平面abc内,并且对空间任意一点O,x向量OA+1/2向量OB+1/3向量OC=向量OM.求X的值? 如图,在△ABO中,向量OC=1/4向量OA,向量OD=1/2向量OB,AD与BC相交于点M,设向量OA=向量a,向量O 如图!在△OAB中,向量OC=1/4OA, 向量OD=1/2OB, AD与BC相交与M点,设OA=a,OB=b. 如图!在△OAB中,向量OC=1/4OA,向量OD=1/2OB,AD与BC相交与M点,设OA=a,OB=b. 三角形ABC内一点O,证明向量OA+向量OB+向量OC等于0向量在△OAB中,OA向量=a,OB向量=b,设向量OP=p,若...