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如图，在平面直角坐标系xOy中，点A为椭圆E：x2a2+y2b2=1 （a＞b＞0）的左顶点，B，C在椭圆E上

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 10:24:19
如图，在平面直角坐标系xOy中，点A为椭圆E：
x
∵AO是与X轴重合的，且四边形OABC为平行四边形
∴BC∥OA，
B、C两点的纵坐标相等，
B、C的横坐标互为相反数
∴B、C两点是关于Y轴对称的．
由题知：OA=a
四边形OABC为平行四边形，所以BC=OA=a
可设B（-
a
2，y）C（
a
2，y）
代入椭圆方程解得：|y|=

3
2b，
设D为椭圆的右顶点，因为∠OAB=30°，四边形OABC为平行四边形
所以∠COD=30°
对C点：tan30°=

3
2b

a
2=

3
3
解得：a=3b
根据：a2=c2+b2
得：a2=c2+
a2
9
e2=
8
9
e=
2
2
3
故答案为：
2
2
3．
如图，在平面直角坐标系xOy中，点F为椭圆C：x2a2+y2b2＝1(a>b>0)的左焦点，M，N在椭圆C上 （2013•徐州三模）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆E：x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的离心率e＝32， （2012•盐城三模）在平面直角坐标系xOy中，过点A（-2，-1）椭圆C：x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的左焦点 如图在平面直角坐标系xoy中椭圆c：x^/a^2+y^2/b^2=1（a＞b＞0）的左焦点F,左顶点为A,动点M为右准线 （2014•齐齐哈尔二模）平面直角坐标系xOy中，椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0），椭圆上、下顶点分别为B1 （2014•北京模拟）在平面直角坐标系xoy中，已知F1，F2分别是椭圆G：x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的左、右 （2013•南京二模）在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)过点A(a2，a2)，B(3 如图,在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左顶点为A,左焦点为F,上顶点 在平面直角坐标系xoy中,已知椭圆x2+y2/b2=1（0＜b＜1）的左焦点为F,左、右顶点分别为A、C上顶点为B,过B （2013•怀化二模）在平面直角坐标系xoy中，已知椭圆x2+y2b2=1（0＜b＜1）的左焦点为F，左、右顶点分别为A 过椭圆C：x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的左顶点A的斜率为k的直线交椭圆C于另一个点B，且点B在x轴上的射影恰好为 设椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的上顶点为A，椭圆C上两点P，Q在X轴上的射影分别为左焦点F1和右焦点F2