在矩形ABCD中AB=2,BC=3,P是边BC上的一个动点(不与B、C重合),过点P作AP的垂线PQ交直线CD于点Q

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 22:14:23

在矩形ABCD中AB=2,BC=3,P是边BC上的一个动点(不与B、C重合),过点P作AP的垂线PQ交直线CD于点Q
问：△APQ与△ABP是否相似?若会,请求出此时BP的长；若不会,也请说明理由

令角BPA=a 则角CPQ=90-a
cos(90-a)=CP/PQ =sina=(3-BP)/PQ
PQ=(3-BP)/sina
AB/AP=2/AP＝sina
AP=2/sina
则要使：△APQ与△ABP相似
就要使AB/BP=AP/PQ 或AB/BP=PQ/AP
则有2/BP=2/sina *sina/(3-BP)=2/(3-BP) BP=3/2
或者2/BP=(3-BP)/sina *sina/2 =(3-BP)/2 BP(3-BP)=4
-BP²+3BP-4=0
BP²-3BP+4=0 这个方程无解,
综上所述得 BP=3/2

如图，正方形ABCD的边长为4，点P是BC边上的一个动点（点P不与点B、C重合），连接AP，过点P作PQ⊥AP交DC于点 2、如图,在矩形ABCD中,点P在边CD上,且与C、D不重合,过点A作AQ垂直AP交CB的延长线于点Q,连接PQ,M为P 如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,点P是边BC上的一点且不与点B、C重合,连接AP交对角线BD于点O,若点P关我要提问如图,在矩形ABCD中.AB=9,AD=3倍根号3,点P是边BC上动点（点P不与点B,点C重合）过点P作直线PQ 在长方形ABCD中,已知AB=3,BC=6,点P是BC边上的一个动点(与顶点B,C不重合),DQ垂直于AP于点Q 如图所示,已知矩形ABCD中,CD=2,AD=3,点P是AD上的一个动点（与AD不重合),过点P作PE垂直CP交AB于点如图，正方形ABCD的边长为4cm，点P是BC边上不与点B、C重合的任意一点，连接AP，过点P作PQ⊥AP交DC于点Q，初三数学在矩形abcd中,ab=3,bc=2,m为bc的中点,p是边bc上一动点（与a、b不重合）,过点p作pe‖bc. 已知矩形ABCD,CD=2,AD=3,P是AD上的一个动点,且和A、D不重合,过P作PE垂直于CP交直线AB于点E, 如图,在矩形ABCD中,AB=6,AD=2倍的根号3,点P是边BC上的动点（点P不与B,C重合）,过点P做支线PQ∥BD 反比例函数P是矩形ABCD的边CD上的一个动点,且P不与C、D重合,BQ⊥AP于点Q,已知AD=6cm,AB=8cm,设如图,P是矩形ABCD的边CD上的一个动点,且P不与C.D重合,BQ⊥AP于点Q,已知AD=6cm.AB=8cm..求y