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在单位圆O上两点AB,满足角AOB=120°点C是单位圆上的动点,且向量OC=x(向量OA)+y(向量OB),则x-2y

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 16:02:05
在单位圆O上两点AB,满足角AOB=120°点C是单位圆上的动点,且向量OC=x(向量OA)+y(向量OB),则x-2y取值范围
如图取坐标系,OA=a,OB=b.OC=c=xa+yb
x=cosα+sinα*cot60º=cosα+sinα/√3.  y=sinα/cos30°=2sinα/√3
x-2y=cosα+sinα/√3-4sinα/√3=cosα+√3sinα=2sin(30º-α)
x-2y取值范围是[-2.2]