已知函数f(x)=x^2+bx+c.若b>2,且y=f(sinx)的最大值为5
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/27 06:18:25
已知函数f(x)=x^2+bx+c.若b>2,且y=f(sinx)的最大值为5
已知函数f(x)=x^2+bx+c.
1)若b>2,且y=f(sinx)的最大值为5,最小值为-1,求函数y=f(x)的解析式
2)对于(1)中的函数y=f(x),是否存在最小的负数k,使得在整个区间[k,0]上不等式|f(x)|<=5恒成立,若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由
3)是否存在这样的函数y=f(x),使得{y|y=x^2+bx+c,-1<=x<=0}=[-1,0]?若存在求出该函数,若不存在,请说明理由
4)已知集合A={x|x^2+bx+c=x}中有且仅有一个元素,f[f(x0)]=x0,求证f(x0)=x0
已知函数f(x)=x^2+bx+c.
1)若b>2,且y=f(sinx)的最大值为5,最小值为-1,求函数y=f(x)的解析式
2)对于(1)中的函数y=f(x),是否存在最小的负数k,使得在整个区间[k,0]上不等式|f(x)|<=5恒成立,若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由
3)是否存在这样的函数y=f(x),使得{y|y=x^2+bx+c,-1<=x<=0}=[-1,0]?若存在求出该函数,若不存在,请说明理由
4)已知集合A={x|x^2+bx+c=x}中有且仅有一个元素,f[f(x0)]=x0,求证f(x0)=x0
(1)因为f(x)开口朝上,对称轴为x=-b/2,所以f(x)在[-b/2,+∞)上是增函数
又由于b>2,所以-b/2f(x)>x恒成立.也就是说F(x)也没有不动点.
再证明下一个结论:若f(x)有唯一不动点,则F(x)也有唯一不动点
道理也很简单,若a是f(x)的不动点,则,f(a)=a,故F(a)=a
若a不是f(x)的不动点,第一个结论可知,a也不是F(x)的不动点.
综上,若f(x)有唯一的x0使得 f(x0)=x0
则有唯一的x0(同一个x0)使得f(f(x0))=x0
得证.
又由于b>2,所以-b/2f(x)>x恒成立.也就是说F(x)也没有不动点.
再证明下一个结论:若f(x)有唯一不动点,则F(x)也有唯一不动点
道理也很简单,若a是f(x)的不动点,则,f(a)=a,故F(a)=a
若a不是f(x)的不动点,第一个结论可知,a也不是F(x)的不动点.
综上,若f(x)有唯一的x0使得 f(x0)=x0
则有唯一的x0(同一个x0)使得f(f(x0))=x0
得证.
已知函数f{x}=bx+c/ax^2+1[a,b,c∈R,a>1]是奇函数,若f{x}的最大值为1/2,且f{1}=2/
已知a=(2sinx,m),b=(sinx=cosx,1),函数f(x)=ab(x∈R),若f(x)的最大值为根号二
已知二次函数f(x)=ax^2+bx +c的图像关于直线x+1对称,最大值为4且f(0)=-1.
二次函数y=f(x)=ax^2+bx+c的图像开口向上,且以y轴为对称轴,已知a+b=1,若点(x,y)在y=f(x)的
已知函数f(x)=x^2+bx+c,且f(1)=0.1.若b=0,求函数f(x)在区间[-1,3]上的最大值和最小值 2
已知函数f(x)=a+sinx/2+cosx-bx若f(x)在R上存在最大值与最小值
已知函数f(x)=(a+sinx)/(2+cosx)-bx (1)若f(x)在R上存在最大值和最小值,且其最大
已知函数y=f(x)的导数为f'(x),且f(x)=x^2+f'(派/3)·sinx,则f'(派/3)=?
已知函数y=G(x)的图象过原点,其导函数为y=f(x),函数f(x)=3x2+2bx+c且满足f(1-x)=f(1+x
已知函数f(x)=m*sinx+5(m≠0)且f(-3)=-3,求(1)求f(3)的值(2)若m>0,且f(x)最大值为
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c满足f(1+x)=f(1-x),最大值是4,在Y轴长的截距为3,求解析式f(x)
已知函数f(x)=x2+bx+c,且f(x+1)为偶函数 (1)求示数b的值 (2)若函数g(x)=/f(x)/[x