动点A(a,b)在双曲线y=6/x上,以A为直角顶点作等腰Rt△ABC(点B在C的左侧,且均在x轴上.)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 02:23:18

动点A(a,b)在双曲线y=6/x上,以A为直角顶点作等腰Rt△ABC(点B在C的左侧,且均在x轴上.)
直线AC与双曲线y=6/x(x＞0)交于另一点E.问:在点A整个运动过程中,AC*EC的值是否会发生变化?请求出他的值；若会,请说明理由
(目测不是定值,当B点位于X正半轴时E都不存在.但这种题目通常都是定值,是的话就应该是12,但不知道怎么算,

不准确可以自己再画画

是这样的,AC·EC是定值.
因为题目已经告诉了直线AC与双曲线y=6/x(x＞0)交于另一点E
所以E点一定是存在的.如果B在正半轴你会发现把A和E互相调换一下即可.
我们设A（x,6/x）
因为AC关于y=x对称,而且双曲线也关于y=x对称,
所以写出B（6/x,x）
由于AC与x轴呈45°的关系,我们写出C坐标（x+6/x,0）也不难
于是,算得AC=√2（x+6/x-x）=6√2/x
EC=√2（x+6/x-6/x）=√2x
得AC·EC=12

等腰直角三角形ABC的直角顶点C在y轴上,斜边AB在x轴上,点A在点B左侧,直角边AC=根号2,试写出顶点A、B、C的坐等腰直角三角形ABC的直角顶点C在y轴上,斜边AB在x轴上,点A在点B的左侧,直角边AC＝2,写出A,B,C三点的坐如图，等腰Rt△ABC的直角顶点A在双曲线y=3x（x＞0）上，B，C两点在x轴上，则OC2-OB2=______．直线y=-2x+4分别与x轴,y轴相交于A点和B点,以B为顶点在第一象限作等腰Rt三角形ABC.(1)求点C的坐标.（2 已知,抛物线y=1/8(x+1)²-2顶点为A,点B在抛物线上,以AB的斜边作等腰直角三角形,直角顶点C在y轴如图,抛物线y=1/8(x+1)^-2定点为A,点B在抛物线上,以AB的斜边作等腰直角三角形,直角顶点C在y轴上如图,Rt△ABC的直角顶点C在反比例函数3根号3/4x（x＞0）的图像上,点A,B在x轴上,且点A的坐标为（-根号3, 如图所示,点A在x轴上,点C在双曲线y=1÷x上,点B在双曲线y=3÷x上,且BC∥x轴,则△ABC的面积为? 已知,抛物线y=a（x+1）（x-3）与x轴交于a,b两点,点a在点b的左侧,且函数y的最大值,顶点为c,△abc为如图，等腰直角三角形ABC，直角顶点B与点A在同一个反比例函数图象上，点C在x轴上，若点A的坐标为（1，6），则点C的坐如图，点A在双曲线y=6x上，且OA=4，过A作AC⊥x轴，垂足为C，OA的垂直平分线交OC于B，则△ABC的周长为（如图,直线y=-2x+4分别与x轴、y轴相较于点A和点B,以B为顶点在第一象限作等腰Rt△ABC..