已知椭圆E：x^2\4+y^2=1,椭圆E的内接平行四边形的一组对边分别经过它的两个焦点,则这个平行四边形面积的

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 20:20:39

已知椭圆E：x^2\4+y^2=1,椭圆E的内接平行四边形的一组对边分别经过它的两个焦点,则这个平行四边形面积的
最大值是?

焦点为（正负√3,0）,过正焦点的一边直线公式为y=k(x-√3),;此线与椭圆的交点y轴方向点为：y1=
2（k^2+1)/(4k+1/K)-√3/(4k+1/K);y2=-2（k^2+1)/(4k+1/K)-√3/(4k+1/K).可得出两点竖直方向的距离y1-y2=(4k^2+4)/(4k+1/k),其中（4k+1/k)为绝对值.
则,四边形面积为s=2√3（4k^2+4)/(4k+1/k)),其中（4k+1/k)为绝对值
再问：可是k是多少呐，题目的答案貌似是4
再答： k理论上是负无穷到正无穷，因有绝对值，所以可以理解为0到正无穷。根据函数求解出其最大值。应该是我做的比较烦吧。可能有简单的方法，等待高手求解。好多年没碰了，忘了。嘿嘿嘿。

已知椭圆E的两个焦点分别为F1(-1,0),F2(1,0),它的离心率e=2分之1.求椭圆E的方程已知椭圆E的两个焦点分别为F1(-1,0) F2(1,0)点(1,3/2)在椭圆E上.求椭圆E的方程? E和F是椭圆x^2/4+y^2=1的两个焦点,P是椭圆上任意一点,则|PE|*|PF|的最小值是多少? 设椭圆E：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a＞b＞0)的左右两个焦点分别为F1 F2,已知椭圆E上的任意一点P,满足 1.已知点p(4,4),椭圆E x^2/18+y^2/2=1 椭圆上点A(3,1) F1,F2分别是椭圆的左右焦点,Q为已知椭圆的中心在原点,e=√3/2,且它的一个焦点与抛物线x^2=-4√3y的焦点重合,则此椭圆的方程为已知椭圆E:x^2/2+y^2/4=1的左、右焦点分别是F1,F2,点P为椭圆E第一象限上一点,且满足向量(PF1)点乘 1.已知中心在原点,焦点在x轴上的椭圆,离心率e=√2/2(注：“√”为根号.),且经过抛物线x^2=4y的焦点,求椭圆已知椭圆E的方程为2x平方+y平方=2,过椭圆E的一个焦点的直线l交椭圆于A,B两点,求三角形的面积最大值已知b=3,e=1/2,焦点在X轴上,则这个椭圆的标准方程是? 已知F1,F2分别是椭圆E:x^2/a^2+y^2/b^2=1的左、右焦点,A,B是椭圆上关于椭圆中心对称的两点（不在X 已知椭圆x^2/4+y^2/3=1的左右焦点分别为F1F2,一条直线L经过F1与椭圆交于A,B两点.