作业帮 > 数学 > 作业

在三角形ABC中,∠BAC =120°,D是BC的中点,射线DF交BA与E,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 11:28:59
在三角形ABC中,∠BAC =120°,D是BC的中点,射线DF交BA与E,
在三角形ABC中,∠BAC =120°,D是BC的中点,射线DF交BA 于E,交CA的延长线于F,S试猜想∠F 等于多少度时,BE等于CF?并说明理由.
猜想∠F=60°
在DF上取点M使CD=CM
∵D为BC中点,∴BD=DC=CM,
∴∠CMD=∠CDM,∴∠FMC=∠EDB
∵∠F=60°,∴∠FEA=∠BED=60°=∠F
∴易证△EBD≌△FCM(AAS)
∴BE=CF