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已知抛物线与x轴交点(1,0)和(2,0)且过点(3,4) ,求抛物线的解析式

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/31 23:11:30
已知抛物线与x轴交点(1,0)和(2,0)且过点(3,4) ,求抛物线的解析式
详细步骤!!!
设三元一次方程啊
步骤:
已知过点(1,0)(2,0)(3,4)则
设解析式为Y=aX²+bX+c
0=a+b+c
0=4a+2b+c
4=9a+3b+c 解得a=2 b=-6 c=4
则解析式为 Y=2X²-6X+4
或者第二种方法:
已知:抛物线与x轴交点(1,0)和(2,0),
设:抛物线解析式为Y=a(x-1)(x-2) 并过点(3,4)
则 4=a(3-1)(3-2)解得 a=2
抛物线的解析式为Y=2(X-1)(X-2)=2X²-6X+4.