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与直线3x+4y+5=0的方向向量共线的一个单位向量是(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 19:46:32
与直线3x+4y+5=0的方向向量共线的一个单位向量是(  )
A. (3,4)
B. (4,-3)
C. (
3
5
4
5
)
由题意可得:直线3x+4y+5=0的斜率为:-
3
4,
所以直线3x+4y+5=0的一个方向向量

d=(4,-3),
所以与直线3x+4y+5=0的方向向量共线的一个单位向量为:

1
|

d|

d=
1
5(4,-3)=(
4
5,−
3
5),
故选D.