已知ad-bc=1,求a方+b方+c方+d方+ab+cd不等于1

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 02:24:27

已知ad-bc=1,求a方+b方+c方+d方+ab+cd不等于1
已知ad-bc=1
求证a方+b方+c方+d方+ab+cd不等于1

a方+b方+c方+d方+ab+cd不等于1等价于a方+b方+c方+d方+ab+cd+bc-ad不等于0
化简可得：（a+b)方+（a-d)方+(b+c)方+（c+d)方不等于0
用反证法：若：（a+b)方+（a-d)方+(b+c)方+（c+d)=0
可解得：a=-b a=d b=-c c=-d
则ad-bc=（-b）*（-c）-bc=0 显然与题意ad-bc=1矛盾
故：（a+b)方+（a-d)方+(b+c)方+（c+d)不等于0
即：a方+b方+c方+d方+ab+cd不等于1
至此,原命题得证.

若a+b+c=0,a方+b方+c方=1,求bc+ac+ab 和 a四次方+b四次方+c四次方已知a/2=b/3=c/4不等于0,求分式（ab-bc+ac)/a方+b方+c方已知A+B+C=0,AB+AC+BC=1,ABC+2,求A的三次方+B的三次方+C的三次方,A的四次方+B的四次方+C的已知a-b=2 b-c=1/2 求2a方;+2b方;+2c方;-2ab-2ac-2bc的值已知a-b=1,b-c=5,求a方+b方+c方-ab-bc-ac的值因式分解ab(c方-d方)-cd(a方-b方) 已知a+b+c=0 ab+bc+ca=-2/1 求a的四次方+b的四次方+c的四次方已知:a+b+c=3,a方+b方+c方=6,求ab+bc+ac的值 1方+2方+9方+9方=a方-b方求a、b 已知b分之a=d分之c求证,a方分之1+b方分之1+d方分之1=abcd分之a方+b方+c方+d方 a-b=2,b-c=1求a的二次方+b的二次方+c的二次方-ab-ac-bc a+b+c=-2,ab+bc+ac=0,abc=-1,求a的三次方+b的三次方+c的三次方