已知扇形半径的线密度,如何求扇形面的质量

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 17:53:04

已知扇形半径的线密度,如何求扇形面的质量
如果说积分的话，线密度对长度积分出来是线质量，能得到面质量吗？难道要对角度积分吗？
假设半径r，线密度a，弧度为b
个人认为不能做，

可以做的,不过半径的线密度不是只是a而是a(r),是一个关于r的函数.
弧长l=rb,所以面积元(ds)=(1/2)l(dr),(dm)=(ds)a(r).积分m=(1/2)b∫ra(r)(dr)
根据a(r)的不同表达式就可得到不同的答案了

已知扇形的圆心角2π/3,半径为R,圆C与扇形的两半径及弧相切,求圆C上圆心角为2π/3的扇形面积与原扇形面之比~ 已知扇形周长为20cm,求该扇形面积最大值,并求此时扇形的半径及圆心角已知扇形的圆心角和弧长求扇形的半径公式扇形问题: 已知三角函数值tan,sin,cos中任意一个,和扇形的半径,求扇形的弧长. 已知扇形的半径和圆心角弧度怎么求扇形的面积已知一扇形的圆心角是72°,半径等于20cm,求扇形的面积. 已知扇形的面积和半径求扇形的圆心角公式已知扇形的周长为28cm,面积为49cm2,求此扇形的半径已知扇形的面积是12平方厘米,半径为8厘米,求扇形的周长. 已知扇形的周长为20cm,面积为16平方厘米,求扇形的半径已知扇形的半径为30cm,圆心角为72º,求此扇形的面积已知扇形的半径是3cm,弧长是25.12cm,求扇形的面积