已知关于x的方程x^2-4x+5+a(x分之1+2)=0,若a为正实数,则下列判断正确的是.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 00:58:29

已知关于x的方程x^2-4x+5+a(x分之1+2)=0,若a为正实数,则下列判断正确的是.
A.有三个不等实数根 B.有两个不等实数根 C.有一个实数根 D.没有实数根

答：
x²-4x+5+a(1/x+2)=0
x²-4x+5=-a(1/x+2)>=1
即是抛物线f(x)=x²-4x+5和双曲线g(x)=-a/x-2a在第三象限有一个交点
所以：选择C
绘制图形结合分析是解答的关键.
再问：为什么会≥1，还有，请麻烦绘一下图，谢谢
再答：因为：x²-4x+5=(x-2)²+1又因为：(x-2)²>=0所以：x²-4x+5>=1至于绘图码，暂且令a=1，其它情况类似，见下图：点A即是交点

若关于x的方程x^2-x+a(a-1)=0有两个不相等的正实数根则a的取值范围是. 已知函数f(x)=根号内(2-x)/(x-1).的定义域为A,若a为正实数,关于x的不等式lg(2ax) 已知a为非零实数,判断x的方程(x²+3x+1)a-(x+2)=0的根的情况. 1.已知关于x的方程x^2+2x-a+1=0没有实数根,试判断关于x的方程x^2+ax+a=1是否一定有两个不相等的实数若关于x的分式方程x-1分之1-a+x+1分之2-a=0无实数解,则a= 已知关于x的方程 x² -2ax - a+2b=0，其中a，b为实数。（1）若此方程有一个根为2a（a＜0），判断a与已知关于x的方程ax2-(3a+2)x+4a=0在区间[1,5]上有解,则实数a的取值范围是已知a为实数,若关于x的方程[x^2/（4x^4+1）] -[ 2|x| /（ 3倍根号4x^4+1）] -a=0有实数已知关于x的方程x的平方+2X-a+1=0没有实数根,试判断关于X的方程X的平方+ax+a=1是否一定有两个不相等的实已知关于x的方程3x+8=4分之x-a的解满足x-2的绝对值=0则a分之1 已知a为实数,试判断关于x的一元二次方程x^2-(a+1)x+a-1=0的根的情况并说明理由 2010.09.已知关于x的方程x^2+2x-a+1=0没有实数根,试判断关于x的方程x^2+ax+a=1是否一定有两个