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有一根长度为a的绳子,把它任意剪为三段,求这三段能组成三角形的概率.

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/24 10:09:23
有一根长度为a的绳子,把它任意剪为三段,求这三段能组成三角形的概率.
给你推荐一个答案吧：
原题：如图,长度为1的线段AB上有任意两点C、D（不与A、B重合）把AB分为三条线段AC、CD、DB,设AC=x,CD=y．
（1）求这三条线段能构成三角形需满足的条件（用x、y表示）．
（2）求出这三条线段能构成三角形的概率．
分析：（1）根据构成三角形的条件,任意两边之和大于第三边,建立关系式,即可得到结论；
（2）根据x、y自身应该满足的条件,然后画出区域,利用几何概型的概率公式进行求解即可．

点评：本题主要考查了不等式表示的平面区域,以及几何概型的概率等有关知识,属于中档题．

有一根铁丝长为150cm,把它分成n段,每段的长度都为整数厘米,并且任意三段为三边都不能够组成三角形. 把长度为a的线段按任意方式折成三段,求他们能构成三角形的概率? 长度为a的铁丝任意裁成三段,求能围成三角形的概率. 长度为a的铁丝任意裁成三段,求能围成三角形的概率 把长为1的线段任意分成长度分别是a b c的三段,求这三段能构成三角形的概率.用几合概型写 将一根长度为10的绳子任取两点将绳子分为三段,长度分别为X,Y,10-X-Y.（2）这三段可构成三角形的概率 一条线段长度为a,把这条线段分为三段,球这三条线段能够成三角形的概率 取一根长度为3m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长都不小于1m的概率有多大？ 把一根均匀木棒随机地按任意点拆成两段，则“其中一段长度大于另一段长度2倍”的概率为______． 把长度1的线段任意分成三段,求分得的三条线段能构成三角形的概率. 取一根长度为3m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长都不小于1m的概率是（　　） 在长度为a的线段内任取两点将线段分为三段,求它们可以构成三角形的概率.