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设条件 p:2x2-3x+1≤0,条件q:x2-(2a+1)x+a(a+1)≤0,若¬p是¬q的必要不充分条件,求实数a

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 15:13:56
设条件 p:2x2-3x+1≤0,条件q:x2-(2a+1)x+a(a+1)≤0,若¬p是¬q的必要不充分条件,求实数a的取值范围.
由题意得,命题p:A={x|
1
2≤x≤1},命题q:B={x|a≤x≤a+1},
∵¬p是¬q的必要不充分条件,
∴p是q的充分不必要条件,
即A⊆B,
∴a+1≥1且a≤
1
2,
∴0≤a≤
1
2.
故实数a的取值范围为[0,
1
2].