把边长为15的等边三角形ABC折叠,使A落到直线BC的点D处 BD:DC=1:4 设折痕MN,M在AB上,求AN

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 18:51:06

把边长为15的等边三角形ABC折叠,使A落到直线BC的点D处 BD:DC=1:4 设折痕MN,M在AB上,求AN
注意是直线

1、当A在底边BC上时：因角A、B、C相等,角MDC=角B+角MDN,而B=A=角MDN（因为反转）所以角BMD=角NDC,所以三角形BMD与CDN相似.则有BD/CN=DM//DN=BM/CD
而DN=AN,能屈能伸15-AN,可以将BM、DM用含AN的式子表示,而BM+DM=15,可求出AN=10.5
2、当A在CB的延长线上时,可求出BD=5,CD=20,同样可通过外角推出角DMB与角NDC相等,证明三角形DBM与DCN相似,通过比例关系求出CN=17.5,则AN=32.5
再问：但答案是10.5和13啊
再答：答案也可能出错

如图,D为等边△ABC的边BC上的一点,把△ABC向下折叠,折痕为MN,使点A落在点D处,若BD：DC=1：2,则AM：在边长为a的正三角形ABC的边AB,AC上分别取点M,N,使沿直线MN折叠三角形ABC时,顶点A恰好落在边BC上,求AM 有一张矩形纸片ABCD，已知AB=2，AD=5．把这张纸片折叠，使点A落在边BC上的点E处，折痕为MN，MN交AB于M，有一张矩形纸片ABCD，已知AB=2，AD=5，把这张纸片折叠，使点A落在边BC上的点E处，折痕为MN，MN交AB于M， ,如图,将边长为8cm的正方形纸片ABCD折叠,使点D落在BC边中点E处,点A落在点F处,折痕为MN,求折痕MN的长度点 mn是边长为4的正三角形ABC边AB,AC上的动点,将△ABC沿mn折叠使A点恰好落在BC边上D点处如图,正方形ABCD边长为12cm,在边BC上有一点P,BP=5cm,折叠这个正方形,使A点落到P点上,求折痕EF的长. 如图将边长为8cm的正方形纸片abcd折叠,使点d落在bc边上的中点e处,点a落在f处,折痕为mn,求折痕mn的长度如图rt三角形abc中AB=9BC=6角B=90度将△ABC折叠使A点与Bc中点D重合折痕为MN求线段BN的长一个正方形ABCD,边长为9,M点在AB边上,N点在BC边上,沿MN折叠,点B落在DC上,BC=3,求AM的长. 如图,将边长为4的正方形ABCD折叠,使点D落在BC边的中点E处,点A落在点F处,折痕为MN,试求线段CN的长如图,三角形纸片abc中,点d在ac上,以bd为折痕折叠,点a刚好与bc上的点e重合,ac=3.5,ce=2,求△cde