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在△ABC中,角B=π/3,且tanA,tanC是一元二次方程x^-(m+1)x+m=0的两个根,求m的值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 02:44:50
在△ABC中,角B=π/3,且tanA,tanC是一元二次方程x^-(m+1)x+m=0的两个根,求m的值
tanA,tanC是一元二次方程x^-(m+1)x+m=0的两个根,
则tanA+tanC= m+1,
tanA*tanC=m,
所以tan(A+C)= (tanA+tanC)/(1- tanA*tanC)
=( m+1)/(1-m),
角B=π/3,则A+C=2π/3,
tan(A+C)=-√3.
所以( m+1)/(1-m) =-√3.
解得m=2+√3.