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已知△ABC中两边长a=3,c=5,且第三边长b是关于x的一元二次方程x^2-4x+m=0的两个正整数根之一,求sinA

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/11 00:27:17
已知△ABC中两边长a=3,c=5,且第三边长b是关于x的一元二次方程x^2-4x+m=0的两个正整数根之一,求sinA的值.
x^2-4x+m=0
x=(4±√(16-4m))/2
=2±√(4-m)
5-3＜b＜3+5,即2＜b＜8
所以b=2+√(4-m)
又b为正整数
所以m=0,即b=4
因a²+b²=c²
所以三角形为直角三角形
所以sinA=3/5
再问： m=3不行吗
再答： 这题应该： x^2-4x+m=0 x=(4±√(16-4m))/2 =2±√(4-m) 方程为二正根，所以m=3 这时b=3 a²=b²+c²-2bccosA cosA=9-9-25/-2*3*5 =5/6 sinA=√1-(5/6)²=(√11)/6 前面的错了，m不能等于0，等于0时就没二个正根了
再问： 我的做法跟你一样，但参考答案是3/5，我就郁闷了。
再答： 答案是3/5的话，那么m只能取0 这时方程的二根为4和0， 和题目中的一元二次方程x^2-4x+m=0的两个正整数根有矛盾呀 刚开始我也没注意这点，后来再详细看，才发现了这问题....
已知△ABC中两边长a=3,c=5,且第三边长b是关于x的一元二次方程x^2-4x+m=0的两个正整数根之一,求sinA 已知△ABC的两边长a=3，c=5，且第三边长b为关于x的一元二次方程x2-4x+m=0的两个正整数根之一，求sinA的 以知的两边长a=3,c=5且第三边长b是关于x的一元一次方程x-4x+m=0的两个正整数个根之一,求SinA的值 已知三角形ABC的一边AC为关于x的一元二次方程x2+mx+4=o的两个正整数根之一,且两边长为BC=4,AB=6,求c 已知△ABC的两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程x2-（2k+3）x+k2+3k+2=0的两个实数根，第三边长为5 已知△ABC的两边长a=3,c=5,第三边b关于x的一元二次方程x²-4x+m=0的两个正实根 三角形ABC的两条边长AC=3,AB=5,第三边长BC为关于x的方程x的平方-4x+m=0的两个正整数根之一,求sinA 已知△ABC的三边长分别是a，b，c，其中a=3，c=5，且关于x的一元二次方程x2-4x+b=0有两个相等的实数根，判 已知等腰三角形ABC中,一条边的长为10,另外两边的长是关于X的一元二次方程X^2 -18X+M=0的两个根,求M的值和 已知△ABC的两边长a,b是关于x的方程x^2-(2k+3)x+k^2+3k+2=0的两个实数根,第三边长c=5.k为何 已知等腰三角形两边的长是关于x的一元二次方程x^2-(2k+1)x+k^2+1=0的两个实数根 第三边长为2,求等腰三角 已知abc是△ABC的边长,且一元二次方程(b-c)x^2+2(c-a)x+(a-b)=0有两个相等的实数根,试判断△A