线性代数,一个3维向量空间,它的元素的维数一定≥3还是≤3还是=3?为什么?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 03:38:18

元素的维数一定是3～
再问：为什么？
再答： N 维空间中的元素一定是 N 维的。
你可以把维度数量想象成变化的可能性，二维可以在二个相互垂直的方向上变化，三维是三个。N 维空间中的元素可以在 N 个相互垂直的维度上变化。
N 维空间中的元素表示出来需要 N 个分量，你可以让某些分量衡为零，表示元素仍然是需要 N 个分量的。
比如，我们取一族 3 维向量 (x, 0, 0)，你可以说这堆向量正好排列在三维空间中的一条一维直线上，但是每个向量都是三维的，因为每个向量都需要三个分量表示。(x, 0, 0) 跟 (x) 是不等同的~

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