a^3+b^3+c^3 - 3abc / a+b+c = 3

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/07 04:26:38

a^3+b^3+c^3 - 3abc / a+b+c = 3
求 (a-b)^2+(b-c)^2 + (a-b)(b-c)=?
^3 ^2分别代表立方和平方
a^3+b^3+c^3 - 3abc 是分子
a+b+c 是分母

a^3+b^3+c^3-3abc/a+b+c
=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)/(a+b+c)
=a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca
=3
（a-b）^2+(b-c)^2+(a-b)(b-c)
=(a^2+b^2-2ab)+(b^2+c^2-2bc)+(ab-b^2-ac+bc)
=a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac
=3

(a+b)/(a-b)=(b+c)/2(b-c)=(c+a)/3(c-a),abc互不相等,证8a+9b+5c=o 已知abc不全等的正数求证b+c-a/a+c+a-b/b+a+b-c/c>3 已知a×a+b×b+c×c=1,a×a（b+c）+b×b（c+a）+c×c（a+b）+3abc=0,求a+b+c的值三角形ABC,已知(a+b+c)(b+c-a)=3bc.角A为? 三角形ABC中 (a+b+c)(b+c-a)=3bc求角A a,b,c>0,a+b+c=3,证：abc(a^2+b^2+c^2) 已知abc属于r求证a\b+c+b\c+a+c\a+b＞=3/2 已知a.b.c>0 求证a^ab^bc^c≥(abc)^a+b+c/3 化简：|a+b|+|b+c|-|a-c|+3|c-b| 已知abc≠0,且a/b=b/c=c/a,则3a+2b+c/a-2c-3c 已知|A+2B+3C|+(A-B+4 C)^2=0,ABC不等于0,则3A+2B-C/2A-3B+C= 已知a,b,c都是正实数,求证a^3a*b^3b*c^3c>=(abc)^a+b+c