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在黑板上写上1,2,3,……2005,只要黑板上还有两个或两个以上的数,就擦去其中的任意两个a和b,并写上a—b的绝对值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 06:48:04
在黑板上写上1,2,3,……2005,只要黑板上还有两个或两个以上的数,就擦去其中的任意两个a和b,并写上a—b的绝对值,为最后黑板上剩下的是奇数还是偶数?(请写清楚过程)
奇数.
黑板上所有数的和S=1+2+…+2005是一个奇数,每操作一次,总和S减少了a+b-(a-b)=2b,这是一个偶数,说明总和S的奇偶性不变.由于开始时S是奇数,因此终止时S仍是一个奇数.
在黑板上写上1,2,…,2003这2003个自然数,只要黑板上还有两个或两个以上的数就擦去其中的任意两个数a,b,并写上 在黑板上写出1,2...,1993,只要黑板上还有2个或2个以上的数,就擦去其中的任意两个数并写上(a-b)问最后 黑板上写有0.01,0.02,0.03,……,1这100个数,每次任意地擦去其中的两个数a,b,并写上2ab-a-b+1 在黑板上写上1.2.3.2008,按下列规定进行操作,每次擦去其中任意两个数a与b,然后写上他们的差(大数-小数),直到 小升初数学题:在黑板上写上1、2、3到100共100个数,现在任意擦去两个数,然后在写上这两个数的和减一.请 小升初数学题:在黑板上写上1、2、3到100共100个数,现在任意擦去两个数,然后在写上这两个数的和减一. 在黑板上写上1、2、3、4……2010,每次擦掉两个数,写上它们的和或差,证明最后一个数不是0. 黑板上写了数字1,2,3,…,2009,任意擦去其中两个数a,b,然后把它们改写成这两个数的差,这样继续下去,直到 黑板上写着1~10共十个数.每一次可以擦去其中的任意两个数,再写上这两个数的和减1的差 黑板上写有1,2,3,4,.,24,25二十五个数,每次将其中任意两个数擦去,然后写上他们的差,问能不能经过 数论奇偶性在黑板写下数字1,2,3,…,2014,任意擦去两个数并用它们的和或差代替,经过有限次操作,使得黑板上只剩下一 黑板上写着数9,11,13,15,17,19.每一次可以擦去其中任何两个数,再写上这两个数的和减1(例如,可以擦去11和