在黑板上写上1.2.3.2008,按下列规定进行操作,每次擦去其中任意两个数a与b,然后写上他们的差（大数-小数）,直到

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 19:32:14

在黑板上写上1.2.3.2008,按下列规定进行操作,每次擦去其中任意两个数a与b,然后写上他们的差（大数-小数）,直到黑板上剩下一个数为止.问黑板上最后剩下的是大数还是小数,并说明理由.
问的是黑板上最后剩下的是奇数还是偶数

都有可能.
如果每次取相邻两个数作差,一遍后就成了 1,1,1,1..,1 ,那么最后剩下的数是 0（小数）；
如果保留 2008 到最后（就是每次都不取它,直到最后剩两个数时）,从第二个数开始每次取相邻两个数作差,一遍后成为 1,1,1,.,1,2008 ,那么最后剩下的数是 2008（大数） .
再问：是奇数还是偶数？
再答：如果取的两个数奇偶性相同，那么差是偶数；如果取的两个数奇偶性不同，差是奇数，因此，每少一个数，要么是奇数的个数不变，偶数的个数少一；要么是奇数的个数少二，偶数的个数多一，也就是说，奇数的个数总是成对的减少（不会增加），由于 1---2008 中恰有 1004 个奇数，因此最后剩下的数一定是偶数。

在黑板上写上1.2.3.2008,按下列规定进行操作,每次擦去其中任意两个数a与b,然后写上他们的差（大数-小数）,直到 2.3.4,.,2008,按下列规定进行操作：每次擦去其中的任意两个树a和b,然后写上他们的差. 黑板上写有1,2,3,4,.,24,25二十五个数,每次将其中任意两个数擦去,然后写上他们的差,问能不能经过在黑板上写上1,2,…,2003这2003个自然数,只要黑板上还有两个或两个以上的数就擦去其中的任意两个数a,b,并写上小颖在黑板上从左到右写上2,4,6,8.200,然后开始进行操作,每次擦去最左边的两个黑板上写有0.01,0.02,0.03,……,1这100个数,每次任意地擦去其中的两个数a,b,并写上2ab-a-b+1 在黑板上写出1,2...,1993,只要黑板上还有2个或2个以上的数,就擦去其中的任意两个数并写上（a-b）问最后黑板上写了数字1,2,3,…,2009,任意擦去其中两个数a,b,然后把它们改写成这两个数的差,这样继续下去,直到小升初数学题：在黑板上写上1、2、3到100共100个数,现在任意擦去两个数,然后在写上这两个数的和减一.请小升初数学题：在黑板上写上1、2、3到100共100个数,现在任意擦去两个数,然后在写上这两个数的和减一. 黑板上写着1~10共十个数.每一次可以擦去其中的任意两个数,再写上这两个数的和减1的差卡利亚在黑板上从左至右写下1,2,3,4.100,然后开始进行操作:每次擦去最左边的两个数,把他们的和加上1写到最右边.