已知函数 f(x)= 1 2 -( 3 sinωx+cosωx)•cosωx(ω＞0) 的最小正周期为4π

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 09:51:11

（1） f(x)=
1
2 -
3
2 sin2ωx-co s 2 ωx=
1
2 -
3
2 sin2ωx-
1+cos2ωx
2
= -(
3
2 sin2ωx+
1
2 cos2ωx)=-sin(2ωx+
π
6 ) ．（3分）
∵ T=
2π
2ω =4π ，∴ ω=
1
4 ．（5分）
（2）∵
2a-c
b =
cosC
cosB ，∴
(2a-c)cosB=bcosC ，
(2sinA-sinC)cosB=sinBcosC ，
∴
2sinAcosB=sinBcosC+cosBsinC=sin(B+C)=sinA ．（7分）
∵sinA≠0，∴ cosB=
1
2 ，∴ B=
π
3 ．（10分）
∴ f(A)=-sin(
1
2 A+
π
6 )，0＜A＜
2π
3 ，∴
π
6 ＜
A
2 +
π
6 ＜
π
2 ，
∴
1
2 ＜sin(
A
2 +
π
6 )＜1 ，∴ f(A)∈(-1，-
1
2 ) ．（12分）

已知函数f(x)＝(3sinωx+cosωx)cosωx−12(ω＞0)的最小正周期为4π．已知函数f(x)=3sinωx•cosωx-cos2ωx，(ω＞0)的最小正周期T=π2．已知函数f(x)=2cos^2ωx+2sinωx·cosωx+1(x∈R,ω＞0)的最小正周期为π/2.（1）求函数f( 设函数f（x）=（sinωx+ cosωx )2+ 2cosωx (ω＞0)的最小正周期为2π/3. 设函数f(x)=(sinωx+cosωx)平方+2cos平方ωx(ω＞0)的最小正周期为2π/3. 已知函数f(x)=sin(π-ωx)cosωx+cos的平方ωx(ω>0)的最小正周期为π. 已知函数f（x）=−3sin2ωx+2sinωx•cosωx+3cos2ωx，其中ω＞0，且f（x）的最小正周期为π．已知函数f(x)=sin(ωx+π/3)-根号3cos(ωx+π/3)(ω＞0)的最小正周期为π. 已知函数f(x)=2cos^2ωx+2sinωx·cosωx+1(x∈R,ω＞0)的最小正周期为π/2 已知函数f(x)=√3sinωx×cosωx-cos²ωx ω＞0的最小正周期为π 1 求ω的值及函数的单调递已知函数f(x)=2sinωx*cosωx(ω>0,x∈R (1)求f(x)的值域；（2）若f(x)的最小正周期为4π 已知函数f(x)=2sinωx*cosωx(ω>0,x∈R)(1)求f(x)的值域(2)若f(x)的最小正周期为4π,