（2009•闵行区一模）如图，为了测量河宽，在河的一边沿岸选取A、B两点，对岸岸边有一块石头C．在△ABC中，测得∠A=

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/18 05:43:51

（2009•闵行区一模）如图，为了测量河宽，在河的一边沿岸选取A、B两点，对岸岸边有一块石头C．在△ABC中，测得∠A=60°，∠B=45°，AB=60米．
（1）求河宽（用精确值表示，保留根号）；
（2）如果对岸岸边有一棵大树D，且CD∥AB，并测得∠DAB=37°，求C、D两点之间的距离（结果精确到0.1米）．（参考数据：

≈1.41

（1）过点C作CH⊥AB，垂足为点H，河宽就是CH的长．
在△ACH中，cotA＝
AH
CH，得AH=CH•cotA．
同理可得BH=CH•cotB．
∵AH+BH=AB，
∴CH•cot60°+CH•cot45°=60．
∴CH＝
60

3
3+1＝90−30
3（米）；

（2）过点D作DE⊥AB，垂足为点E．
在△ADE中，cot∠DAE＝
AE
DE＝
AE
CH．
∴AE＝( 90−30
3 )•cot37°≈50.67．
同理可得AH≈21.96．
∴CD=HE=50.67-21.96=28.71≈28.7（米）．
答：河宽等于（90−30
3）米，C、D两点之间的距离约等于28.7米．

在一片平地上有一条大河,为了测量河对岸一座大楼AB的高度,选取了相距100米的C,D两点,在点C测得楼顶A的仰角为∠AC 为了测量河对岸A、B两点间的距离,在河的这边选取相距√3km的C、D两点,测得∠ACB=75°,∠DCB=45°,∠AD 如图所示，为了测量河对岸两个建筑物C，D两点之间的距离，在河岸这边选取点A，B，测得∠BAC=45°，∠DAC=75°，（2009•河东区二模）如图，某学习小组为了测量河对岸塔AB的高度，在塔底部B的正对岸点C处，测得仰角∠ACB=30°．如图，要测量河对岸A、B两点间的距离，今沿河岸选取相距40米的C、D两点，测得∠ACB=60°，∠BCD=45°，∠AD 如图，测量河对岸A、B两点间的距离，沿河岸选取相距40米的C、D两点，测得：∠ACB=60°，∠BCD=45°，∠ADB 为了测定河对岸两点A、B间的距离,在河对岸选定1公里长得基线CD,测量得到∠ACD=90 如图，为了测量一条河的宽度，一测量员在河岸边的C处测得对岸一棵树A在正南方向，测量员向正东方向走180米到点B处，测得这欲测河的宽度，在一岸边选定A、B两点，望对岸的标记物C，测得∠CAB=45°，∠CBA=75°，AB=120m，求河宽．为了测量河对岸两个建筑物C,D两点之间的距离,在河对岸这边取点A,B .角BAC=45° 角DA 如图为了测量河对岸的塔高ab 选取与塔底在一平面内的两个测点c和d 已知cd=200 c点和d点测得与a的仰角分别是45 如图,小明为了测量小河的宽度,他站在河边的C处,头顶为点D,面向河对岸,压低帽檐使目光正好落在河对岸的岸边A,然后他姿势