作业帮题中a b c d均为向量
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 04:43:04
题中a b c d均为向量
1已知|a|=2 |b|=1,a与b的夹角为π/3,求向量2a+3b与3a-b的夹角
2已知向量abc两两所称的角相等并且|a|=1|b|=2 |c|=3求向量a+b+c的长度
3求等腰直角三角形中量指教变上的中线所成的钝角的读书
4已知a+b=c a-b=d cd为非零向量求证|a|=|b|=c⊥d
1已知|a|=2 |b|=1,a与b的夹角为π/3,求向量2a+3b与3a-b的夹角
2已知向量abc两两所称的角相等并且|a|=1|b|=2 |c|=3求向量a+b+c的长度
3求等腰直角三角形中量指教变上的中线所成的钝角的读书
4已知a+b=c a-b=d cd为非零向量求证|a|=|b|=c⊥d
解析：、
1、∵a.b=│a│*│b│cos=2*1*cos60°=1
∵（2a+3b).（3a-b)=6a^2+7a.b-3b^2=6*4+7*1-3*1=28
│2a+3b│=√(2a+3b)^2=√(4a^2+12a.b+9b^2)=√(16+12+9)=√37
│3a-b│=√(3a-b)^2=√(9a^2-6ab+b^2)=√(36-6+1)=√31
设向量2a+3b与3a-b的夹角为θ
∴cosθ=（2a+3b).（3a-b)/│2a+3b││3a-b│=28/√37*√31=28√1147/1147
2\解∵向量abc两两所称的角相等∴,===120°
∵a|=1|b|=2 |c|=3
∴a.b=1*2*cos120=-1,bc=2*3*cos120=-3,ac=1*3*cos120=-3/2
│ a+b+c│=√（a+b+c)^2=√(a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac)
=√(1+4+9-2-6-3）=√3,
设BD,CE是等腰直角三角形ABC直角边AC,AB上的中线,
令AB=AC=1,则BC=√2,
CE=CB+BE=CB+BA/2,BD=BC+CD=BC+CA/2,
∴CE.BD=(CB+BA/2)(BC+CA/2)=-BC^2+CB*CA/2+BA*BC/2+AB*AC/4
=-2+1/2+1/2+0=-1,
│CE│=│BD│=√[AC^2+(AB/2)^2]=√(1+1/4)=√5/2,
cos=CE.BD/│CE││BD│=-1/(√5/2)*(√5/2)=-4/5
∴=π-arccos(4/5）
4、证明：∵c=a+b,d=a-b,
∴c.d=a^2-b^2=│a│^2-│b│^2=0
∴c⊥d
这道题好像已知少点什么.无法证|a|=|b|
1、∵a.b=│a│*│b│cos=2*1*cos60°=1
∵（2a+3b).（3a-b)=6a^2+7a.b-3b^2=6*4+7*1-3*1=28
│2a+3b│=√(2a+3b)^2=√(4a^2+12a.b+9b^2)=√(16+12+9)=√37
│3a-b│=√(3a-b)^2=√(9a^2-6ab+b^2)=√(36-6+1)=√31
设向量2a+3b与3a-b的夹角为θ
∴cosθ=（2a+3b).（3a-b)/│2a+3b││3a-b│=28/√37*√31=28√1147/1147
2\解∵向量abc两两所称的角相等∴,===120°
∵a|=1|b|=2 |c|=3
∴a.b=1*2*cos120=-1,bc=2*3*cos120=-3,ac=1*3*cos120=-3/2
│ a+b+c│=√（a+b+c)^2=√(a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac)
=√(1+4+9-2-6-3）=√3,
设BD,CE是等腰直角三角形ABC直角边AC,AB上的中线,
令AB=AC=1,则BC=√2,
CE=CB+BE=CB+BA/2,BD=BC+CD=BC+CA/2,
∴CE.BD=(CB+BA/2)(BC+CA/2)=-BC^2+CB*CA/2+BA*BC/2+AB*AC/4
=-2+1/2+1/2+0=-1,
│CE│=│BD│=√[AC^2+(AB/2)^2]=√(1+1/4)=√5/2,
cos=CE.BD/│CE││BD│=-1/(√5/2)*(√5/2)=-4/5
∴=π-arccos(4/5）
4、证明：∵c=a+b,d=a-b,
∴c.d=a^2-b^2=│a│^2-│b│^2=0
∴c⊥d
这道题好像已知少点什么.无法证|a|=|b|
已知向量a b c d为非零向量,且a+b=c
1.下列物理量中是向量的为（ ） A.体积 B.面积 C.D.温度
求证(b,c,d)a+(c,a,d)b+(a,b,d)c+(b,a,c)d=0 a,b,c,d皆为向量>
能同时乘同一个向量吗如果向量a等于向量b减向量c式子左右都乘向量da*d=b*d+a*d 均不为零向量
在平行四边形ABCD中,O为平面上的任一点,设向量OA=a,向量OB=b,向量OC=c,向量OD=d
已知向量a=(1,1/2,向量b=(0,-1/2),向量c=向量a+kb,向量d=向量a-向量b,向量c与向量d夹角为4
三角形ABC 中,点D在AB上,CD平分∠ACB,若向量CB=a,向量CA=b,向量a的模为1,向量b的模为2,则向量C
已知向量a的绝对值=2,向量b的绝对值=3,向量a与向量b的夹角为60度,向量c=5向量a+3向量b,向量d=3向量a+
已知向量|a|=4,向量|b|=3,向量a垂直向量b的夹角为120度,且向量c=向量a+2向量b,向量d=2向量a+k向
向量乘法(a+b)×(c+d)
高数向量题设向量a,b,c为单位向量,且满足向量a+向量b+向量c=向量0,求a*b+b*c+c*a（都是向量）.
一道向量填空题在△ABC中,向量AB=向量a,向量CA=向量b,向量BC=向量c,当（向量b×向量c）：（向量a×向量b