作业帮微积分 微分方程问题.验证y=c1 *e^x+c2*e^(2x) （c1,c2是任意常数）为二阶微分方程y''-3y'+
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/25 02:55:34
微积分 微分方程问题.验证y=c1 *e^x+c2*e^(2x) （c1,c2是任意常数）为二阶微分方程y''-3y'+2y=0的通解.
验证y=c1 *e^x+c2*e^(2x) （c1,c2是任意常数）为二阶微分方程y''-3y'+2y=0的通解.并求方程满足初始条件【y（0）=0,y‘（0）=1】的特解.
验证y=c1 *e^x+c2*e^(2x) （c1,c2是任意常数）为二阶微分方程y''-3y'+2y=0的通解.并求方程满足初始条件【y（0）=0,y‘（0）=1】的特解.
1.验证y=c1 *e^x+c2*e^(2x) （c1,c2是任意常数）为二阶微分方程y''-3y'+2y=0的通解.
对比y=c1 *e^(λ1x)+c2*e^(λ2x)
很明显在这里 λ1=1,λ2=2 只要验证下它们是否是特征方程λ^2-3λ+2=0的根就行了.
很明显 (λ1)^2-3λ1+2=1-3+2=0
(λ2)^2-3λ2+2=4-6+2=0
所以y=c1 *e^x+c2*e^(2x) （c1,c2是任意常数）为二阶微分方程y''-3y'+2y=0的通解
2.求方程满足初始条件【y（0）=0,y‘（0）=1】的特解.
y‘（x）=c1 *e^x+2c2*e^(2x)
y（0）=c1+c2=0
y‘（0）=c1+2c2=1
解得：c1=-1,c2=1
y=- e^x+e^(2x)
对比y=c1 *e^(λ1x)+c2*e^(λ2x)
很明显在这里 λ1=1,λ2=2 只要验证下它们是否是特征方程λ^2-3λ+2=0的根就行了.
很明显 (λ1)^2-3λ1+2=1-3+2=0
(λ2)^2-3λ2+2=4-6+2=0
所以y=c1 *e^x+c2*e^(2x) （c1,c2是任意常数）为二阶微分方程y''-3y'+2y=0的通解
2.求方程满足初始条件【y（0）=0,y‘（0）=1】的特解.
y‘（x）=c1 *e^x+2c2*e^(2x)
y（0）=c1+c2=0
y‘（0）=c1+2c2=1
解得：c1=-1,c2=1
y=- e^x+e^(2x)
验证y=C1 * e^(C2 - X) - 1是微分方程y″-9y=9的解但不是通解,C1、C2为任意常数.
问(x-C1)2+(y-C2)2=1是哪个微分方程的隐式通解,其中C1,C2为任意常数
验证函数y=(c1+c2*x)e^2x是微分方程y"-4y'+4y=0的通解,并求次微分方程满足初值条件y(0)=1,y
验证给定函数是其对应微分方程的解:xyy"+x(y')^2-yy'=0,x^2/C1+y^2/C2=1
设y=ex（C1sinx+C2cosx）（C1，C2为任意常数）为某二阶常系数线性齐次微分方程的通解，则该方程为____
已知曲线C1:y=e^x与C2:y=-1/e^x,若直线l是C1,C2的公切线,试求l的方程
已知抛物线c1,y=x2-4x+3沿x轴得到抛物线c2,设C1的顶点为D,C2的顶点为E,抛物线C2与C1交于M,若三角
微积分 微分方程问题.求通解 dy/（e^4y）=（dx）/（3x）
曲线C1的方程y^2-x-4y+4=0,曲线C2的参数方程是**,则曲线C1与C2的关系是（）?
导数求切线问题设函数Y＝X平方－2X＋2的图像为C1,函数Y=－X平方＋AX+B的图像是C2,已知在C1与C2的一个交点
已知曲线c1:y=e*x与c2:y=-1/e*x,若c1,c2分别在p1,p2处得切线是同一条切线,试求出切线方程
已知Y=1.Y=X.Y=X平方是某二阶非齐次线性微分方程的三个解,则该方程的通解为什么是Y=C1(X-1)+C2（X平方