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验证y=C1 * e^(C2 - X) - 1是微分方程y″-9y=9的解但不是通解,C1、C2为任意常数.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 02:04:22
验证y=C1 * e^(C2 - X) - 1是微分方程y″-9y=9的解但不是通解,C1、C2为任意常数.
通解是y = C1 e^3x + C2 e^(-3x) - 1
再问: 呵呵 谢谢你了 但是您能把过程给我么 我怎么也算不对
再答: 令y+1 = z,则z'' = y'',原方程化为z″-9z=0,它的特征方程是x2-9=0,所以特征根是±3,通解有形式z = C1 e^3x + C2 e^(-3x),所以y = C1 e^3x + C2 e^(-3x) - 1 。
再问: 额 太强大了 完全想不到 但是 那个特征方程我还是不会求 包括那个通解的形式也不了解啊
再答: 这些知识书本上应该有吧,记住就好了