作业帮二次函数基础问题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/05 09:47:41
y=x2+(1-a)x+1是关于x的二次函数，当x的取值范围是1≤x≤3时，y在x=1时取得最大值，则实数a的取值范围是（ ） A.a=5 B.a≥5 C.a=3 D.a≥3
解题思路： 先用配方法把函数化为顶点式的形式，再根据其解析式和x的取值范围求解。
解题过程：
解：y=x2+（1-a）x+1=[x+(1-a)/2]2+（3+2a-a2）/4
∵抛物线开口向上，且当x的取值范围是1≤x≤3时，y在x=1时取得最大值，
∴对称轴x=- （1-a）/2≥2
解得a≥5
故选B。
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最终答案：略
解题过程：
解：y=x2+（1-a）x+1=[x+(1-a)/2]2+（3+2a-a2）/4
∵抛物线开口向上，且当x的取值范围是1≤x≤3时，y在x=1时取得最大值，
∴对称轴x=- （1-a）/2≥2
解得a≥5
故选B。
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最终答案：略