四面体abcd中,ab垂直于bc,ab垂直于bd,bc垂直于cd,且ab=bc=6,bd=8,.e是ad的中点,求be与

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 00:24:44

四面体abcd中,ab垂直于bc,ab垂直于bd,bc垂直于cd,且ab=bc=6,bd=8,.e是ad的中点,求be与cd所成角的余弦值?

过E点作EF平行于CD交AC于F（显然F为AC的中点）,连接BF.于是BE与CD所成角就是BE与EF的夹角∠BEF.在△BEF中,BE=AD/2（BE为RT△ABD斜边上的中线）；BF=AC/2（同前理）；EF=CD/2（中位线性质）.而AD、AC、CD都能用勾股定理求出,于是BE、BF、EF可确定,由余弦定理不难求出cos∠BEF.当然,由线面垂直性质可判断出CD⊥平面ABC,进而判断EF⊥平面ABC,而BF是平面ABC上的直线,于是EF⊥BF,说明△BEF为TR△,用余弦函数定义cos∠BEF=EF/BE也可轻松得解

在直角梯形ABCD中,角ABC=90度,AD//BC,AB=BC,E是AB的中点,CE垂直于BD,求BE=AD 四面体ABCD中,AB垂直于CD.AC垂直于BD.用向量证明 AD垂直于BC 如图,在空间四边形ABCD中,E是BD的中点,且AD=AB,BC=CD.求证:平面ABD垂直于平面AEC. 如图,在梯形abcd中,ad平行bc,e是bc的中点,ef垂直ab于f,eg垂直cd于g,且ef=eg 在四面体ABCD中,CB=CD.AD垂直BD.且E.F分别是AB.BD的中点;求证直线EF平行于面ACD 如图所示,梯形ABCD中,AB//CD,AD=BC,AC垂直BD,O是垂足,CE垂直AB于点E.试探索：CE与AB+DC 在梯形ABCD中,E是CD的中点,AD平行于BC,AE垂直于BE,试说明AB=BC+AD 如图,在四边形abcd中,ab=ad,对角线ac、bd相交于点M,且ac垂直ab,bd垂直cd,ae垂直bc于e,交bd 如图,四面体ABCD,AB垂直CD,AD垂直BC,AO垂直平面BCD于O,求证AC垂直BD 已知等腰梯形ABCD,AD平行BC,AB=CD,BD=BC,AE垂直于E,AE=4AD,求AD/BC的值在空间四边形abcd中,AC=BC,AD=BD,求证：ab垂直于cd 已知空间四边形ABCD中,AB=AD,BC=CD.求证BD垂直于AC