已知双曲线关于两坐标轴对称,且与圆x^2+y^2=10相交于点P(3-1),若此圆过点P切线与双曲线的一条渐近线平行,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/27 23:52:57

双曲线的方程为：x^2/(80/9)-y^2/80 =1\x0d首先你要求出过点p的切线方程：\x0d因为圆心坐标为(0,0) ,所以k(op)= (0 1)/(0-3) =-1/3\x0d又因切线的斜率和k(op)垂直,所以斜率为=-1/(-1/3)=3\x0d所以根据点斜式知过点p的切线方程为：y 1=3(x-3),划简为3x-y-10=0.\x0d因为核渐进线平行,所以设那条渐近线的方程为：3x-y c=0\x0d又因渐近线过点(0,0),所以c=0 所以那条渐近线方程为3x-y=0.\x0d此渐近线方程又可以写成：x/1 y/3=0\x0d所以可设双曲线方程为：x^2-y^/9=a(这个不用证明,可直接用）\x0d即x^2/a y^2/(9a) =1\x0d所以点p（3,－1）,把a算出得a=80/9

已知双曲线关于两坐标轴对称,且与圆x^2+y^2=10相交于P(3,-1).若此圆过点P的切线【与双曲线的渐近线】平行, （1）已知双曲线关于两坐标轴对称，且与圆x2+y2=10相交于点P（3，-1），若此圆过点P的切线与双曲线的一条渐近线平已知双曲线的中心在原点,坐标轴为对称轴,且与圆x^2+y^2=17交于点A（4,-1）,若圆在点A处的切线与双曲线已知点F(-√3,0)是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的左焦点,过F点且平行于双曲线一渐近线的直线与抛物线y= 过双曲线C:x^2/a^2-y^2/b^2=10,b>0>左焦点F且垂直于双曲线一渐近线的直线与双曲线的右支交于点p,o 已知双曲线X^2-Y^2 /2=1,过点p(1,1)能否作一条直线L,与双曲线交于A,B两点,且点P为线段AB的中点? 已知双曲线x-y/2=1,过点p（1,1）能否做一条直线 L,与双曲线交于A,B两点,且点P是线段AB的中点? （文）已知双曲线的中心在原点，焦点在坐标轴上，一条渐近线方程为3x+4y=0，若双曲线经过点P（-4，-6），求此双曲线已知双曲线2x2-y2=2，过点P（2，1）的直线L与双曲线相交于A、B两点，若直线AB平行于y轴，求线段AB的长．若双曲线的渐近线方程为5x加减3y=0且过点p(1,3)求此双曲线的标准方程 1、设双曲线x^2/9-y^2/16=1的右顶点为A,右焦点为F,过点F平行双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点B,求【急】设双曲线x^2/9-y^2/16=1的右顶点为A,右焦点为F,过点F平行双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点B