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在△ABC中,∠C=70°,AB的垂直平分线交BC于D,交AB于E,∠BAD:∠CAB=1:4,求∠B的度数(过程).

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/10 08:22:27
在△ABC中,∠C=70°,AB的垂直平分线交BC于D,交AB于E,∠BAD:∠CAB=1:4,求∠B的度数(过程).
设∠B=x°
∵DE⊥AB且DE平分AB
∴AD=BD
∴∠B=∠BAD
∵∠BAD:∠CAB=1:4
∴∠CAB=4x°
∵∠B+∠CAB+∠C=180°
∠C=70°
∴x+4x=110
解得x=22
∴∠B=22°