作业帮已知函数f(x)=Acos(2ωx+2φ)+2.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 09:04:57
已知函数f(x)=Acos(2ωx+2φ)+2.
已知函数f(x)=Acos(2ωx+2φ)+2(A＞0,ω＞0,0＜φ＜π/2)的最大值为3,f(x)的图像的相邻两对称轴间的距离为2,在y轴上的截距为2.
(1)求函数f(x)的解析式.
(2)若m=log^4(√2),求f(m)+f(m+1)的值
已知函数f(x)=Acos(2ωx+2φ)+2(A＞0,ω＞0,0＜φ＜π/2)的最大值为3,f(x)的图像的相邻两对称轴间的距离为2,在y轴上的截距为2.
(1)求函数f(x)的解析式.
(2)若m=log^4(√2),求f(m)+f(m+1)的值
因为f(x)最大值=3,所以A=1
f(0)=cos(2φ)+2=2,所以φ=π/4
相邻对称轴的间距是周期的一半,所以π/ω=4,ω=π/4；
所以,f(x)=cos(xπ/2+π/2)+2；
因为m=log^4(√2)=log^4(4)^1/4=1/4,
所以 f(m)+f(m+1)=cos(π/8+π/2)+2+cos(5π/8+π/2)+2
=-sin(π/8)-sin(5π/8)+4
=-sin(3π/8-π/4)-sin(3π/8+π/4)+4
=-2sin(3π/8)cos(π/4)+4=4-√(1+√2)/2
f(0)=cos(2φ)+2=2,所以φ=π/4
相邻对称轴的间距是周期的一半,所以π/ω=4,ω=π/4；
所以,f(x)=cos(xπ/2+π/2)+2；
因为m=log^4(√2)=log^4(4)^1/4=1/4,
所以 f(m)+f(m+1)=cos(π/8+π/2)+2+cos(5π/8+π/2)+2
=-sin(π/8)-sin(5π/8)+4
=-sin(3π/8-π/4)-sin(3π/8+π/4)+4
=-2sin(3π/8)cos(π/4)+4=4-√(1+√2)/2
已知函数f(x)=sin(2x+φ)+acos（2x+φ）
已知函数f(x)=Acos(wx+φ)(A＞0,W＞0, -π/2
已知函数f(x)=Acos^2(wx+φ )+1(A>0,w>0,0
已知函数f(x)=Acos(ωx+φ)的图像如图所示,f（TT/2）=-2/3 则f（x）为
已知函数f(x)=Acos(ωx+φ)的图像如图所示,f（TT/2）=-2/3 则f（x）
已知函数f(x)=Acos(ωx+φ)的图像如图所示,f(TT/2)=-2/3 则f(0)等于多少
已知函数f（x）=Acos（ωx+φ）的图象如图所示，f（π2）=-23，则f（0）=______．
已知函数y=acos（2x+π3
已知函数f(x)=2acos^2x+bsinxcosx,且f(0)=2,f(60.）=（1/2）+（根号3）/2.
已知函数f(x)=2acos平方x+bsinxcosx.且f(0)=2.f(60度)=1/2+根号3/2.
已知函数f(x)=asinx*cosx-√3acos平方x+√3/2a+b(a>0)
已知函数f(x)=2acos^2x+bsinxcosx-根号3/2,且f(0)=根号3/2,f(pai/4)=1/2