已知椭圆的一个顶点为A（0，-1）。

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 08:45:08

已知椭圆的一个顶点为A（0，-1）。

设M(x1,y1),N(x2,y2)
由于|AM|=|AN|
则AM^2=AN^2
由于：A(0,-1)
则：AM^2=(x1)^2+(y1+1)^2
同理有AN^2=x2^2+(y2+1)^2
则：x1^2+(y1+1)^2=x2^2+(y2+1)^2
x1^2-x2^2=(y2+1)^2-(y1+1)^2
(x1+x2)(x1-x2)=(y1+y2+2)(y2-y1)
则：(y2-y1)/(x2-x1)= -(x1+x2)/(y1+y2+2)
由于(y2-y1)/(x2-x1)表示MN的斜率
而kMN=kl=1
则：1=-(x1+x2)/(y1+y2+2)
y1+y2+2=-(x1+x2)
由于：y1+y2=(x1+m)+(x2+m)=(x1+x2)+2m
则：2(x1+x2)+2m+2=0
则：x1+x2=-m-1 [1]
l:y=x+m与椭圆联立得：
4x^2+6mx+3m^2-3=0
则：x1+x2=-3m/2 [2]
且判别式=(6m)^2-4*4(3m^2-3)>0 (两个交点)
由[1][2]得：-3m/2=-m-1
则：m=2
代入判别式得：(6*2)^2-4*4(3*2^2-3)=144-16*9=0
故不存在符合题意的m

已知椭圆E的中心在坐标原点O,两个焦点分别为A（-1,0）、B（1,0）,一个顶点为H（2,0）已知椭圆x2/a2+y2/b2=1的一个顶点为A（0,1）,且它的离心率与双曲线x2/3-y2=1 已知椭圆关于坐标轴对称,它的一个焦点为（1,0）并且椭圆短轴的一个顶点与两个焦点构成等腰直角三角形关于椭圆和直线的焦点已知椭圆的一个顶点为A（0,-1）,焦点在x轴上,若右焦点到直线x-y+2√2=0的距离为3.（1）已知椭圆的一个顶点为A（0,-1）焦点在x轴上.右焦点到直线x-y+2根号2=0额距离为3 ①求椭圆的方程已知等边三角形ABC中,A（-3,0）、B（3,0）,求以A、B为焦点,C为一个顶点的椭圆的标准方程已知椭圆C的中心在坐标原点,左顶点A（-2,0）离心率e=1/2,F为右焦点求椭圆方程已知椭圆C：x2/a2+y2/b2=1(a＞b＞0）的离心率为√2/2,点F为椭圆的右焦点,点A、B分别为椭圆的左右顶点已知P是椭圆x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)上的一个动点，且P与椭圆长轴两个顶点连线的斜率之积为−12，则椭圆的离心椭圆方程怎么求已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,一个顶点A(0,-1),若椭圆右焦点到直线x-y+2根号2=0的距离为已知椭圆的一个顶点为A(0,-1),焦点在轴上,若右焦点到直线x-y+2倍庚号2的距离为3,( 如图甲所示,已知椭圆的方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),A为椭圆的左顶点