已知抛物线y=-x+ax+1/2与直线y=2x

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 07:44:28

已知抛物线y=-x+ax+1/2与直线y=2x
（1）求证：抛物线与直线相交；
（2）当抛物线的顶点在直线下方时,求a的取值范围；
（3）当a在（2）的取值范围内时,求抛物线被直线所截得的弦长的最小值

抛物线的方程应该是y=-x^2+ax+1/2吧~
（1）.证明:令 -x^2+ax+1/2=2x,移项得 x^2+(2-a)x-1/2=0 （1）.
△=（2-a)^2+2恒大于0,于是方程（1）有两个不同的实数解,从而得出,抛物线与直线有两个不同的交点,从而抛物线与直线相交!
（2）抛物线的顶点为（a/2,a^2/4+1/2),在抛物线顶点处直线 y=2*（a/2)=a,因为抛物线顶点在直线下方,于是有a>a^2/4+1/2,整理得：a^2-4a+2

已知直线y=x-2与抛物线y 已知抛物线y=1/4x~2和直线y=ax+1 1.求证：已知抛物线C1:y=ax^2+bx与抛物线C2:y^2=2px(p>0)关于直线x+y=1对称已知抛物线y=1/4x~2和直线y=ax+1无论a取何值,抛物线与直线必有两个不同交点. 已知抛物线y=ax2+6x-8与直线y=-3x相交于点A（1,0）求抛物线的解析式 1已知抛物线y=x^2+ax+a+2 一道抛物线的题!已知抛物线y=ax^2+bx+c与抛物线y=-x^2-3x+7的开口方向与形状相同,且顶点在直线x=1上已知抛物线y=ax平方+bx+c的对称轴是直线x=-1,抛物线与x轴的2个交点间距离为3,抛物线的形状与y=x平方+5相已知y=ax^2+bx+c=0的对称轴x=-1,最高点在y=2x+4,求抛物线与直线交点坐标已知抛物线y=ax＋bx-1的对称轴为直线x=-1,其最高点在直线y=2x+4上,求抛物线与直线的交点、坐标已知抛物线Y=ax平方与直线y=2x-3相交于点（1,b）,求：抛物线与直线y=-2的两个交点及其顶点坐标所构成的三角形已知抛物线y=ax+6x-8与直线y=-3x相交于点A（1,m）.（1）求抛物线的解析式.（2）请问（1）中的抛物线经过