f(x)=sinx（2x+六分之π）+cos(2x+3分之π）的最大值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/08 03:08:49

f(x)=sinx（2x+六分之π）+cos(2x+3分之π）
=sin(2x+π/6)+cos(2x+π/3)
=sin2xcosπ/6+cos2xsin(π/6)+cos2xcos(π/3)-sin2xsin(π/3)
=(√3/2)sin2x+(1/2)cos2x+(1/2)cos2x-(√3/2)sin2x
=cos2x
最大值为1
再问： =(√3/2)sin2x+(1/2)cos2x+(1/2)cos2x-(√3/2)sin2x =cos2x 这是怎么来的啊
再答： sin(a+b)=sinacosb+sinbcosa cos(a+b)=cosacosb-sinasinb
再问：这个公式我知道，怎么就变成了“=(√3/2)sin2x+(1/2)cos2x+(1/2)cos2x-(√3/2)sin2x”
再答： =sin(2x+π/6)+cos(2x+π/3) =sin2xcosπ/6+cos2xsin(π/6)+cos2xcos(π/3)-sin2xsin(π/3) cos(π/6)=sin(π/3)=√3/2 sin(π/6)=cos(π/3)=1/2 带入就得到了啊
再问：结果的cos2x又怎么知道最大值是一的呢，如果是看cosx的最值是1，那cos2x不应该是2吗?
再答： cos2x的值域和cosx的值域是一样的定义域也是一样的只是对应法则不一样而已 y=Acos(wx+b) A>0 这个形式的函数的最大值都是A 最小值都是-A

已知函数f(x)=cos2x+cos平方x- 4sinx+ 2 1求f(六分之派)的值 2求f(x)的最大值和最小值到x属于［六分之派,六分之七派］时,函数y=3-sinx-2cos平方x的最小值?最大值? 设函数f（x）=cos（2x+3分之π）+sin平方x ,问函数f（x）的最大值和最小正周期设函数f（x）=cos（x+3分之2π）+2cos平方2分之π,x属于R,求f(x)的值域设函数f(x)=cos(2x+3分之派)+sinX的平方求函数最大值及其相应X的值,求函数增区间 cos(2x+3分之π)+sinx的方化简已知函数f(x)=cos(2x-3分之π)+sinx的平方-cosx的平方求函数f（x）=（cos^2）x+sinx的最大值已知函数f（x）=2cos平方*2分之x－sinx+1 函数y=sin(2分之π+x)cos(6分之π-x)的最大值是求函数f(x)=sinx+cosx在{-2分之π,2分之π}上的最大值和最小值函数最大值问题函数y=2cos（3x+3分之π）的最大值要过程