已知函数f(x)=cos(2x-3分之π)+sinx的平方-cosx的平方
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 07:00:48
已知函数f(x)=cos(2x-3分之π)+sinx的平方-cosx的平方
1.求函数f(x)的最小正周期及图像的对称轴方程
2.设函数g(x)=[f(x)]的平方+f(x),求g(x)的值域
1.求函数f(x)的最小正周期及图像的对称轴方程
2.设函数g(x)=[f(x)]的平方+f(x),求g(x)的值域
已知函数f(x)=cos(2x-π/3)+sin²x-cos²x=(cos2x)/2+(√3sin2x)/2-cos2x=-(cos2x)/2+(√3sin2x)/2
=sin(2x-π/6)
对称轴x=π/3+kπ/2,k∈Z
T=π
因为f(x)∈[-1,1]
g(x)=f(x)²+f(x)=(f(x)+1/2)²-1/4
所以,当f(x)=-1/2时,g(x)取最小值,最小值为-1/4
当f(x)=1时取最大值,最大值为2
所以,g(x)∈[-1/4,2]
=sin(2x-π/6)
对称轴x=π/3+kπ/2,k∈Z
T=π
因为f(x)∈[-1,1]
g(x)=f(x)²+f(x)=(f(x)+1/2)²-1/4
所以,当f(x)=-1/2时,g(x)取最小值,最小值为-1/4
当f(x)=1时取最大值,最大值为2
所以,g(x)∈[-1/4,2]
已知函数f(x)=cos(2x-3分之π)+sinx的平方-cosx的平方
已知函数f(x)=(sinx/2+cosx/2)的平方+2cos平方x/2
已知函数f(x)=sinx+cosx,若f(x)=2f(-x),求1+sin平方x分之cos平方x-sinxcosx的值
已知函数f(X)=sin的平方(x--π/6)+cos的平方(x--π/3)+sinx.cosx,x属于R 求f(x
已知函数f(x)=sinx/2cosx/2+根号3cos平方x/2求当x∈【0,π】时,f(x)的零点
已知函数f(x)=cosx的平方-sinx的平方+2根号3sinxcosx (1)求f(12分之π)的值 (2)求函数f
已知函数f(x)=sinx+cosx.若f(x)=2f(-x),求cos的平方x-sinxcosx/1+sin平方x的值
已知函数f(x)=(sinx+cosx)平方2cos平方x
已知函数f(x)=根号3(sinx的平方-cosx的平方)-2sinxcosx
已知函数f(x)=2根号3sinxcosx+cosx的平方-sinx的平方
已知函数f(x)=sinx+cos+cosx的平方-二分之一,
已知f(x)=2加2sin2x减Cos平方2x分之(sinx加cosx)平方(1)求f(x)的定义域,值域 (2)求f(