设等差数列{an}的公差为整数,且a4=a3²-28,a5=10

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 05:13:40

设等差数列{an}的公差为整数,且a4=a3²-28,a5=10
设等差数列{an}的公差为整数,且a4=a3²-28,a5=10,
（1）求数列{an}的通项公式
（2）设bn=a(3n+1),若数列{bn}的前n项和Sn=350,求n.

⑴由题意：a4=a1＋3d ,a3=a1＋2d , a5=a1＋4d
∵a5=10
∴a1=10－4d
∵a4=(a3)^2－28
∴10－d=(10－2d)^2－28=72－40d＋4d^2 ,即：4d^2－39d＋62=0
解得：d=31/4或d=2
∵公差为整数
∴d=2
则a1=10－4·2=2
∴an=a1＋(n－1)d=2n
⑵bn=a(3n+1)=2(3n+1)=6n＋2
则b(n+1)=6(n+1)＋2=6n＋8
b(n+1)－bn=6n＋8－6n－2=6
b1=6·1＋2=8
∴数列{bn}是首项为8,公差为6的等差数列
Sn=n·8＋[n(n－1)·6]/2=3n^2＋5n=350
解得：n=10或n=-35/3
∴n=10

设等差数列{An}的公差为2,且a1+a4+a7=10,则a3+a6+a9的值为? 1、已知｛an｝是公差不为0的等差数列,且a2²+a3²=a4²+a5²,a1+ 设等差数列{an}的公差为d,则"a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7的方差为1"的充要不得条件是d= 设递增等差数列{an}的公差为d，若a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7的方差为1，则d=______．设等差数列{an}公差为d,若a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7的方差为1,则d=? 一道数学题：设数列An是公差不为0的等差数列.前n项和是Sn,满足(a2)^2+(a3)^2=(a4)^2+(a5)^2 已知公差大于零的等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足：a3•a4=117，a2+a5=22．已知公差大于零的等差数列{an}的前n项为Sn,且满足a3*a4=117,a2+a5=22. 已知公差大于零的等差数列｛an｝的前n项和为Sn,且满足:a3*a4=117,a2+a5=22 已知公差数列大于零的等差数列{an}的前n项和为Sn,且满足a3*a4=117,a2+a5=22 一道数列题目设等差数列{an}的前n项和为Sn,且满足a2²+a3²=a4²+a5 已知{an}是公差为d的等差数列,若3a6=a3+a4+a5+12,则d=?