已知矩形ABCD,BC=8cm,AB=6cm,点P从D点出发,沿对角线DB以1cm/s的速度向B点匀速运动,点Q从B点出

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 19:35:04

已知矩形ABCD,BC=8cm,AB=6cm,点P从D点出发,沿对角线DB以1cm/s的速度向B点匀速运动,点Q从B点出发,沿折线B—C—D以2cm/s的速度向D点匀速运动,当其中一个到达目的地时,另一个点随即停止运动.设运动时间为t.
（1）当Q在BC上运动,t为何值时,△BPQ是等腰三角形；
（2）设△BPQ的面积为S,求S与t之间的函数关系.

怪不得没人解答,题目计算量比较大,晚上没人想费那么大事解决这类东西
（1）分情况讨论,注意当Q在BC上运动时t的范围是0到4s之间,易得BD=10cm
如果是BP=BQ,则10-t=2t,t=10/3s；
如果是BQ=PQ,作QE垂直BD于E,则由相似以及等腰三角形三线合一得BE=PE=5/4BQ=5/2t,
则10-t=5t,t=5/3s；
如果是BP=PQ,作PF垂直BC于F,则由相似以及等腰三角形三线合一得BF=CF=4/5BP,
则8/5（10-t）=2t,t=40/9s>4s,不满足题目要求,舍去
综上,t=10/3s或t=5/3s时,BPQ是等腰三角形；
（2）同样分情况讨论,当Q在BC上运动时t的范围是0到4s之间,当Q在CD上运动时t的范围是4s到7s之间,
Q在BC上运动时,作PG垂直BC于G,则由相似,PG=BP*CD/BD=3（10-t）/5,
面积为S=1/2*2t*3（10-t）/5=6t-3/5t^2(cm^2),0

如图,在矩形ABCD中,AB=6CM,BC=12CM,点P从点A出发,沿AB边向点B以1CM/S的速度移动；点Q从点B出如图,已知矩形ABCD中,AB=12cm,BC=6cm,点P沿BA边从点B开始向终点A以2cm/s的速度移动.点Q从点D 如图1，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A开始以1cm/s的速度沿AB边向点B运动，点Q从点B以如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,点P从点A沿边AB向点B以1cm/s的速度移动；同时,点Q从点B沿如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动,点Q从点B开始已知,如图在矩形ABCD中,AB=8cm,BC=12cm,点P从点A出发沿边AB以1cm/s的速度移动；同时,点Q从点B 1.在矩形ABCD中,AB=3cm,BC=6cm,若点P从A点沿AB向B以1cm每秒的速度运动,点Q从B点沿BC以2cm 如图在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,点P从点A向点B以1cm/s的速度移动；同时,点Q从点B沿边BC… 2、如图、在矩形ABCD中,AB=12cm,BC=6cm,点Q沿AB边从A点开始向B点以2cm/s的速度移动,点P沿D 如图,在矩形ABCD中,AB=8cm,BC=12cm,点P是AB中点,点Q从B开始沿B-C-D向点D以2cm/s的速度移 A,B,C,D为矩形的四个顶点,AB=16cm,BC=6cm,动点P,Q分别从点A,C出发,点P以3cm/s的速度向点B 如图,ABCD为矩形的四个顶点,AB=16cm,BC=6cm,动点P,Q分别从点AC出发,点P以3cm/s的速度向点B移